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2.2.1 对数与 对数运算 高一数学组 复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数．你能 看得出来吗？怎样求呢？ 讲 授 新 课 一般地，如果a(a＞0, a≠1)的b次幂 等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a 为底N的对数，记作logaN＝b. 讲 授 新 课 一般地，如果a(a＞0, a≠1)的b次幂 等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a 为底N的对数，记作logaN＝b. ab＝N ? logaN＝b. 底数 指数 底数 指数 幂 底数 指数 底数 幂 底数 指数 真数 底数 幂 底数 指数 真数 底数 对数 幂 底数 1. 是不是所有的实数都有对数？ logaN＝b中的N可以取哪些值？ 探究： 1. 是不是所有的实数都有对数？ logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数 探究： 1. 是不是所有的实数都有对数？ logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数 2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系， loga1＝? logaa＝? 探究： 1. 是不是所有的实数都有对数？ logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数 2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系， loga1＝? logaa＝? loga1＝0，logaa＝1 探究： 3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有 探究： 3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有 我们通常将以10为底的对数叫做常 用对数. 为了简便，N的常用对数log10N 简记作lgN. 4. 常用对数： 探究： 在科学技术中常常使用以无理数 e＝2.71828……为底的对数，以e为底 的对数叫自然对数，为了简便，N的自 然对数logeN简记作lnN． 5. 自然对数 探究： 在科学技术中常常使用以无理数 e＝2.71828……为底的对数，以e为底 的对数叫自然对数，为了简便，N的自 然对数logeN简记作lnN． 5. 自然对数 6. 底数的取值范围 探究：
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