初二数学《菱形、矩形、正方形》习题.doc

矩形、菱形、正方形 A DOB E C1、矩形ABCD，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求 A D O B E C D CA E B2、如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，求（1）∠ D C A E B 3、有一矩形纸片ABCD，AB=6㎝，BC=8㎝，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长； 4、如图，□ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N， 求证：四边形CDMN是菱形； E E A M D B N C F A E G DF P B C5、已知E为矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥ A E G D F P B C 6、已知，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E点，∠BAD的平分线交EC的延长线于F点，交C于N点，求证：CF=BD； A D A D E B N C F 7、在△ABC中，点P从点A向点C运动，作PE∥BC交AB于点E，作PF∥AB交BC于F，问是否存在点P，使□PEBF是一个菱形？若存在，试用尺规作图法作出这个菱形，并证明；若不存在，试说明理由； A A E P B F C 8、正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF； A D A D F B E C 9、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，BF、CE相交于点M， A B E A B E M D F C 10、在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N， D C N D C N A M B E 11、已知，如图四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求∠ACF与∠F的度数； F F D C E A B G F A C B l E D G F A C B l E D EA BD C13、如图，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰DCE，使ED=EC，∠DEC=30°，求证：△ E A B D C  14、如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠ADF=∠CBE； A D A D E F B C 15、在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=3，DF=4.5，求AB、AF； A D A D F B E C C TD EA F B16、如图，△ABC中，∠C=90°，CF是斜边上的高，AT平分∠ C T D E A F B 17、在□ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM； D C D C A M B A D E H F O G B C18 A D E H F O G B C AF P E B D C19、等边三角形ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥ A F P E B D