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规则金属波导的分析方法及传输特性
闻飞
西北工业大学物理系班
E-mail:wenfei6316@yahoo.cn
摘要:以电磁场为出发点,对满足规则金属截面波导边界条件的麦克斯韦方程组
求解,从而得到波导管内的电磁场各分量的解,并通过对TE 模及TM 模的分析
了解其传输特性。
关键词:规则金属波导;传输特性;TE 模、TM 模;电动力学
1. 引言
近代无线电技术如雷达、电视和定向通信的都广泛地利用到高频电磁波,
因此,需要研究高频电磁能量的传输问题。高频电磁能量的传输与低频相比
有显著不同的特点。在低频情况下,我们可以用电路中一些如电阻电流等参
数表达出来,这是我们可以用电路知识解决。当频率升高时,导线的焦耳热
及介质的热损耗变得严重,这是我们需要用波导代替同轴传输线。
波导是一根空心金属管,而规则金属波导是无限长的均匀金属波导,即
横截面形状和尺寸、管壁金属导体及管内所填充介质的参数(μ 、ε 、σ )
沿纵向为均匀分布。
本文对矩形波导和圆波导的讨论以及其传输特性的介绍。
2. 规则波导中导行电磁波及其传输特性
在规则金属波导上建立坐标系 (如图),其中Z 轴与波导轴线
重合。
在波导内,满足麦克斯韦方程组
∇ × E = iωμH (1-a)
∇ × H = −i (1-b)
∇ ∙E = 0 (1-c)
∇ ∙H = 0 (1-d)
同时还满足矢量亥姆霍兹方程,即
2 2
∇ E + k E = 0 (2-a)
2 2
∇ H + k H = 0 (2-b)
式中,电磁波波数k = ω μ ε。
0
将电场E分离为横向分布函数和纵向分布函数即
E x, y, z = E x, y Z(z) (3-a)
2 2 2 2
2 ∂ ∂ ∂ 2 ∂
令 ∇ = + + = ∇ + (3-b)
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 T ∂z 2
把(3 )式代入(2-a )式有
2
2 ∂ 2
(∇ + )E x, y Z(z) + k E x, y Z(z) = 0 (4-a)
T ∂z 2
2
2 d Z (z) 2
即Z z ∇ E x, y + E x, y + k E x, y Z(z) = 0 (4-b)
T dz 2
2
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