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规则金属波导的分析方法及传输特性 闻飞 西北工业大学物理系班 E-mail：wenfei6316@yahoo.cn 摘要：以电磁场为出发点，对满足规则金属截面波导边界条件的麦克斯韦方程组 求解，从而得到波导管内的电磁场各分量的解，并通过对TE 模及TM 模的分析 了解其传输特性。 关键词：规则金属波导；传输特性；TE 模、TM 模；电动力学 1. 引言 近代无线电技术如雷达、电视和定向通信的都广泛地利用到高频电磁波， 因此，需要研究高频电磁能量的传输问题。高频电磁能量的传输与低频相比 有显著不同的特点。在低频情况下，我们可以用电路中一些如电阻电流等参 数表达出来，这是我们可以用电路知识解决。当频率升高时，导线的焦耳热 及介质的热损耗变得严重，这是我们需要用波导代替同轴传输线。 波导是一根空心金属管，而规则金属波导是无限长的均匀金属波导，即 横截面形状和尺寸、管壁金属导体及管内所填充介质的参数（μ 、ε 、σ ） 沿纵向为均匀分布。 本文对矩形波导和圆波导的讨论以及其传输特性的介绍。 2. 规则波导中导行电磁波及其传输特性 在规则金属波导上建立坐标系 （如图），其中Z 轴与波导轴线 重合。 在波导内，满足麦克斯韦方程组 ∇ × E = iωμH (1-a) ∇ × H = −i (1-b) ∇ ∙E = 0 (1-c) ∇ ∙H = 0 (1-d) 同时还满足矢量亥姆霍兹方程，即 2 2 ∇ E + k E = 0 (2-a) 2 2 ∇ H + k H = 0 (2-b) 式中，电磁波波数k = ω μ ε。 0 将电场E分离为横向分布函数和纵向分布函数即 E x, y, z = E x, y Z(z) (3-a) 2 2 2 2 2 ∂ ∂ ∂ 2 ∂ 令 ∇ = + + = ∇ + (3-b) ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 T ∂z 2 把（3 ）式代入（2-a ）式有 2 2 ∂ 2 （∇ + ）E x, y Z(z) + k E x, y Z(z) = 0 (4-a) T ∂z 2 2 2 d Z (z) 2 即Z z ∇ E x, y + E x, y + k E x, y Z(z) = 0 (4-b) T dz 2 2