高二数学：直线和圆的方程习题.doc

高二数学直线和圆的方程习题 第1课　直线的方程 【预习思考】 1．若α∈[，]，则直线2xcosα＋3y＋1=0的倾斜角的取值范围是（　　） A．[ ，] B．[ π，π] C．[ 0， ] D．[，] 2．(2001年天津高考)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1=0，则直线PB的方程是（　 　　） A．x＋y－5=0 B．2x－y－1=0 C．x－2y＋4=0 D．2x＋y－7=0 3．(2000年上海春季高考)若直线的倾斜角为π－arctan，且过点(1，0)，则直线L的方程 ． 4．m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点( )． 5．已知点A（2，3），B（－3，－2），若直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为 ． 【例题讲评】 例1 设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若L不经过第二象限，求实数a 的取值范围． 例2 一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程． (1)倾斜角是直线x－4y＋3=0的倾斜角的2倍； (2)夹在两坐标轴间的线段被P分成1：2． (3)与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小． 例3 ( 1992年全国高考)在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标． 【训练反馈】 1．下列命题中正确的是( ) 经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示 经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示． 经过任意两个不同点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2－x1)(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示． 不经过原点的直线都可以用方程＋=1表示． 2．设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于 ( ) A．︱a－c︱ B．︱a＋c︱ C．︱b－d︱ D．︱b＋d︱ 3．直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则 （ ） A. ksinα0 B. kcosα0 C. ksinα0 D. kcosα 4．在同一坐标系中，直线l1：ax－y＋b=0，与l2：bx＋y－a=0(ab≠0)只可能是 （ ） y A y A l1 x l2 o B y l2 x l1 o C y l2 l1 x o x l2 D y l1 o 5．一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程为 ． 6．直线l1，l2的方程分别为y=mx ，y=nx(m，n≠0)，l1的倾斜角是l2倾斜角的2倍，l1倾斜率是l2的斜率的4倍，则mn= ． 7．已知直线l：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，则实数a的取值范围为 ． 8．平面上有相异两点A(cosθ，sin2θ)和B(0，1)，求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围． 9．已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x＋2y－3=0，2x＋5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程． 10．已知点P（6，4）和直线l1：y=4x，求过P的直线l，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小． 第2课 两直线的位置关系 【预习思考】 1．（2005北京） “”是“直线相互垂直”的 （ ） A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．（1998上海高考）设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是 （ ） 　 A．平行　 B．重合　 C．垂直　 D．相交但不垂直 3．（2000全国高考）已知两条直线l1：y＝x，l2：ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0， eq \f(π,12) ）内变动时，a的取值范围是（ ） 　 A．（0，1）　　B．（ e