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课题 19.3 课题学习 选择方案 课型 新授课 授课人 张学思 授课时间 2017.5.8 学习
目标 1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想;
2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法;
3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法. 重点 应用一次函数模型解决方案选择问题 难点 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型,解决实际问题,从而使选择方案优化 教 学 过 程 设计
意图
引
入
新
课
并
进
行
自
学
导
读
环
节
一、导入
做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题,可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后,可以进行后面的实践活动.
二、自主探究
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.
现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
?
甲种客车
乙种客车
载客量(单位:人/辆)
45
30
租金 (单位:元/辆)
400
280
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案.
问题1:租车的方案有哪几种?
问题2:如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢?
问题3:如果甲、乙都租,你能确定合租车辆的范围吗?
问题4:要使6名教师至少在每辆车上有一名,你能确定排除哪种方案?你能确定租车的辆数吗?
问题5:在问题3中,合租甲、乙两种车的时候,又有很多种情况,面对这样的问题,我们怎样处理呢?
通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义。
让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系
让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型,把实际问题转化为一次函数的问题
应用一次函数模型解决实际问题
评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平
归纳小结
导
学
解
疑 三、基础训练
公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元 (1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格. 表一:
租用甲种货车的数量/辆
3
7
x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台
135
_____
______
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台
150
_____
______
租用甲种货车的数量/辆
3
7
x
租用甲种货车的费用/元
______
2800
______
租用乙种货车的费用/元
______
280
______
设从A城调往C乡肥料x t.
根据题意,填写下表
C
D
A
x
B
总计
240
260
(2)设调运肥料的总费用y(单位:元)是x的函数,求y与x的函数解析式
(3)请根据(2)给出完成调运任务总费用最少的调运方案,并说明理由
五、课堂小测
A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元.
(1)设从B市运往C市机器x台,填写下表
表一:
B市运往C市机器的数量/台
1
x
B市运往D市机器的数量/台
5
A市运往C市机器的数量/台
9
A市运往D市机器的数量/台
3
表二:
B市运往C市机器的数量/台
1
x
B市运往C市机器的运费/元
300
B市运往D市机器的运费/元
500
A市运往C市机器的运费/元
400
A市运往D市机器的运费/元
800
(2)求使总运费最低的调运方案,最低总运费是多少?
成
果
检
验
六、课堂小结:
1.本节课的收获:先由学生总结,老师启发补充。
2.一次函数最值问题的解决方法。
2.本节课渗透的数学思想方法。
(建立数学模型、数形结合、分类讨论)
3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗?如果有请提出来,让老师和同学帮你解决. 布置
作业 课本第109页 第14题
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