统计学第六章统计假设检验..ppt

第 6 章 统计假设检验 第 6 章 统计假设检验 学习目标 假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验 §6.1 假设检验的基本问题 假设检验在统计方法中的地位 例子 【例6.1.1】有一厂家生产了两批灯泡各10，000只，其中一批 9，999只好的，仅有一只坏的，而另一批灯泡恰好相反，有 9，999只是坏的，仅1只是好的，现卖给某一商场，据说这是 好的那一批，可商场从这批灯泡中任抽一只发觉是坏的，于是 拒绝买下这批货物 假设检验中的小概率原理 ? 什么是小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想 假设的陈述 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 有参数检验和非参数检验 假设检验的过程 原假设与备择假设 原假设(null hypothesis) 研究者想收集证据予以反对的假设 又称“0假设” 总是有符号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0 ： ? = 某一数值 指定为符号 =，? 或 ?? 研究者想收集证据予以支持的假设 也称“研究假设” 总是有符号 ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1 ： ? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1 ： ? 10cm，或? ?10cm 【例】设某企业生产的某种产品，其产品寿命t(小时)遵从 均值?、方差为?2的正态分布，记为t～N(?，?2)据过去的资 料，已知均值为55万小时，方差为1，000小时2，现在由于改 进了工艺流程和方法，出现均值大于55万小时，方差不变。 但有时仍存在均值不超过55万小时的可能性，怎样来作假设 【例】某厂生产一种产品，其直径尺寸d (毫米)服从正态分 布N(200，42)。今采取新的工艺生产，从产品中随机抽取10 件．检查新工艺生产的产品质量，得其平均直径为202.5毫 米。试问，改革工艺前后产品直径平均尺寸有无显著变化？ 试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 两类错误与显著性水平 假设检验中的两类错误 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 显著性水平? (significant level) 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 双侧检验与单侧检验 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 统计量与拒绝域 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 对样本估计量的标准化结果 原假设H0为真 点估计量的抽样分布 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(单侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) 决策规则 给定显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 假设检验步骤的总结 设立零假设H0和备择假设H1； 选择统计量，计算被检验的实际统计量之值； 确