概率统计复习.ppt

* 概率统计复习 随机事件的关系及其运算 概率的公理化定义及其性质 古典概率的计算 条件概率公式、乘法公式、全概率公式、二项概率公式 随机事件的相互独立性 离散型随机变量及其分布律 (0-1)分布、二项分布、泊松分布 连续型随机变量及其概率密度的定义及性质 一、主要知识点 均匀分布、指数分布、正态分布 随机变量的数学期望与方差的定义、性质及其计算 总体与样本的概念 统计量的概念 样本均值、样本方差、样本矩 分布、t分布、F分布 正态总体统计量的分布 参数的点估计及估计量的评选标准 二、典型例题 例1 设有随机事件A与B，P(A)=0.4，P(B)=0.3． （1）若A与B互不相容，求 与 ； （2）若A与B相互独立，求 与 ． 例2 已知 A 为试验 E 中的一个事件， 将 E 重复独立作 4 次，求事件 A 至少发生一次的概率． 例3 设袋中装有10个球，其中白球 6 个，黑球 4 个，现在从袋中随机取出两个球，求两种颜色的球各取到一个的概率． 例4 有两箱相同的产品，第一箱12件，第二箱10件，每箱产品中有1件废品，从第一箱产品中任取1件混入第二箱中，然后再从第二箱中任取1件产品，求从第二箱中取出废品的概率． 例5 设 ，已知 ，求 ． 例6 设随机变量 X 的概率密度为 （1）求常数k；（2）求 ． 例7 设随机变量 X 与 Y 相互独立， 求 与 例8 设总体 X 的概率密度为 为来自总体 X 的样本．求 的矩估计量与最大似然估计量． 例9 设 为来自正态总体 的样本． （1）证明当 时， 是 的无偏估计； （2）若 已知，则 是 的无偏估计． *