计算方法课程教学大纲.doc

《计算方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110428 课程名称：计算方法 英文名称：Computation methods 课程类别：专业基础课 学 时：54 学　　分：3 适用对象:信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试 先修课程：高级语言程序设计、离散数学 二、课程简介 计算方法为计算机和信息类专业必修课之一，地位十分重要。授课对象为信息与计算机科学专业第三学期学生，课程总学时60学时。本课程是一门理论与实践紧密结合的课程，通过学习。使学生理解，掌握各种常用数值计算方法建立的数学原理，构造方法和理论分析过程，掌握实际数值算法的基本方法和一般原理，同时具有一定的解决实际问题的能力。 Computation methods is a core specialty basic course for computer subjects. It is also an important theory and practice base for programming. Recursion algorithm and all sorts of typical sort and search algorithms are also presented. Through learning this course, students could lay a theory foundation for later courses, especially for software analysis and design relative courses. On the other hand, abundant training is practiced in the process. 三、课程性质与教学目的 课程性质：计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。计算方法是以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。 教学要求：计算方法是信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程。通过本课程的学习，使学生理解并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括线性方程组的数值解、非线性方程（组）的数值解法、插值法、函数的最佳一致逼近与最佳平方逼近、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法以及数值求解矩阵的特征值与特征向量等。并通过上机实习熟练数值方法与一些数学软件的结合运用，达到理论与实践的和谐统一。为解决科学与工程中的实际问题打好基础，同时为后继课程的学习提供必要的知识。 四、教学内容及要求 引论 目的与要求 掌握绝对误差和相对误差与有效数字的定义。 教学内容 第一节 算法重在设计 主要内容 算法的概念，数学思维的化归策略。 基本概念和知识点算法的概念，数学思维的化归策略。 问题与应用（能力要求）要求学生了解算法的概念，数学思维的化归策略。 第二节 化大为小的缩减技术 主要内容 Zeno悖论，数列求和的类加算法，多项式求值的秦九韶算法及流程，缩减技术的设计思想。 基本概念和知识点Zeno悖论，数列求和的类加算法，多项式求值的秦九韶算法及流程，缩减技术的设计思想。 问题与应用（能力要求）了解Zeno悖论，数列求和的类加算法，多项式求值的秦九韶算法及流程，缩减技术的设计思想。 第三节 化难为易的校正技术 主要内容 Zeno悖论中的“Zeno”钟，求开方值的迭代公式，校正技术的设计思想。 基本概念和知识点Zeno悖论中的“Zeno”钟，求开方值的迭代公式，校正技术的设计思想。 问题与应用（能力要求）了解Zeno悖论中的“Zeno”钟，求开方值的迭代公式，校正技术的设计思想。 第四节 化粗为精的松弛技术 主要内容 Zeno算法的升华，千古绝技“割圆术”，求倒数值的迭代算法，松弛技术的设计思想。 基本概念和知识点Zeno算法，千古绝技“割圆术”，求倒数值的迭代算法，松弛技术。 问题与应用（能力要求）理解Zeno算法，千古绝技“割圆术”，求倒数值的迭代算法，松弛技术的设计思想。 第五节 会通古今的中华数学 1. 主要内容 简介中华数学。 2. 基本概念和知识点中华民族的计算科学，《周易》的简介。 3. 问题与应用（能力要求）了解中华数学。 课后习题 P25：2。 教学方法与手段 分组讨论。 第一章 插值方法 （一）目的与要求 理解并掌握 Lagrange 插值、 Newton 插值、 Hermite 插值的构造和计算； 掌握分段插值及三次样条函数插值的构造思想、特点和计算方法； 了解这些插值函数的余项表达式的求法、形式、作用及估计，