高中数学必修一习题集.doc

第一部分 集合 1.1 集合的概念及其运算（1） 【知识网络】 1.集合的有关概念：集合、全集、子集、空集、集合的包含与相等 2.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图法 【典型例题】 例1.（1）下列集合中，是空集的是 （ ） A． B． C． D． （2）若集合中的元素是的三边长，则△一定不是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 （3）若全集，则集合的真子集共有 （ ） A．个 B．个 C．个 D．个 （4）方程组的解集是 . （5）设，则 ， . 例2.已知集合，试求集合的所有子集. 例3.已知，，且,求的取值范围. 例4.全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由. 【课内练习】 1.设集合，下列关系式中成立的为 （） A． B． C． D． 2.设集合，，则下列关系中正确的是 （） A． B． C． D． 3.下列说法中，正确的是 （ ） A.任何一个集合必有两个子集 B.若则中至少有一个为 C.任何集合必有一个真子集 D.若为全集，且则 4.已知集合，则中元素的个数是 （B） A． B． C． D． 5.集合可用描述法表示为 . 6.设集合，则之间的关系是 .（填或） 7.设集合,,且，则实数的取值范围是 . 8.已知集合且,若,,集合中最多含几个元素? 9.设,,求. 10.已知集合中只有一个元素(也可叫作单元素集合),求的值,并求出这个元素. 1.2 集合的概念及其运算（2） 【知识网络】 集合的运算：交集、并集、补集 【典型例题】 例1.（1）设，则集合 （ ） A． B． C． D． （2）全集，集合，则集合可表示为 （ ） ABC A． B． C． D． A B C （3）下列表示图形中的阴影部分的是 （ ） A． B． C． D． （4）已知集合，若，求实数的值 （5）给出下列六个等式： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③； = 4 \* GB3 ④； = 5 \* GB3 ⑤； = 6 \* GB3 ⑥（其中 为全集的子集）.其中正确的有 个. 例2.设全集，方程有实数根，方程 有实数根，求. 例3.已知,或. (1)若,求的取值范围; (2) 若,求的取值范围. 例4.已知,是否存在实数,使, 同时满足下列三个条件: = 1 \* GB3 ①, = 2 \* GB3 ②, = 3 \* GB3 ③.若存在,试求出的值;若不存 在,请说明理由. 【课内练习】 1.若集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．若集合，，且，则的值为 （ ） A． B． C．或 D．或或 3.名同学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为人和人，项测验成绩均不及格的有 人，项测验成绩都及格的人数是 （ ）A． B． C． D． 4.，若，且中不含元素，则的一个可能值为 （ ） A. B. C. D. 5.若且，则 . 6. 已知，则___