高等工程热力学第八章.ppt

第八章 工质热力性质的计算 实际气体热力学函数u、h、s、cp、cv等的计算 有两种方法： 根据已知的p-v-T状态方程 由热力学一般关系式求取 以理想气体为参考对象 由实际气体和理想气体的偏离函数求取 8.1 从状态式v(p, T)计算u、h、s、cp、cv 由式(5-43)、(5-57)、(5-30) 在等温情况下对p偏微分： 据上式分别沿等温线对p从p=0到p积分，得： 式中：cp0(T)、h0(T)、s0(T)都是与温度有关的积分函数 将理想气体状态方程带入以上各式 得理想气体在温度T时的比定压热容、比焓、比熵分别为： cp0(T)、h0(T)、s0(T)-Rglnp 把(8-2)式代入 ，得： 以上各式中： T0为基准温度，e1、e2为任意积分常数 取不同的积分始点， e1、e2的值不同 由于h、s绝对值并不重要，重要的是变化量 因此，积分始点和h、s的初值选取也不重要 第一届IFC(国际公式化委员会) (1965)规定： 把水的三相点的u、s取为0来确定e1、e2 即：u0=0，s0=0，h0=0.00611 kJ/kg，T0=273.16 K cp、h、s求得后，可由下式求u、cv： 8.2 从状态式p(v, T)计算u、h、s、cp、cv 由式(5-42)、(5-54)、(5-29) 在等温情况下对v偏微分： 据上式分别沿等温线对v从v =∞到v 积分，得： 将理想气体状态方程带入以上各式 得理想气体在温度T时的比定压热容、比焓、比熵分别为： cv0(T)、u0(T)、s0(T)+Rglnv 把(8-8)式代入 ，得： 式中，e’1、e’2按上一节的方法确定 比焓h、比熵s、比定压热容cp的计算式： 8.3 偏离函数计算法 （1）偏离函数的定义 内能U、焓H、熵S、自由能F、自由焓G 通常不需计算绝对值，只需计算变化量 偏离函数的定义： 相对于某参考状态，热力学函数的差值函数 参考状态： 在系统温度T和某个参考压力p0下 理想气体的状态 参考压力： 可取为系统压力p0=p 或取为标准环境压力p0=1.0132×105 Pa 参考摩尔容积： 以B表示任一热力学函数（U、H、S、F、G） 偏离函数的一般表达式为： 因此，两状态之间的某热力学函数之差 可用两状态之间的其偏离函数之差计算 因为偏离函数是经过一个假想的等温过程 自由能和自由焓的偏离函数φF 、φG较易获得 然后可求得其他热力学函数的偏离函数 各热力学函数的偏离函数有如下关系： （2）F的偏离函数 按基本方程式：dF = – SdT – pdV 在定温下：dF = – pdV 实际状态和参考状态的自由能之差： 因V→∞，T=0, p=0时，两者自由能相同： 下标id指理想气体状态： 因自由能是状态参数，与积分路径无关： 式中：T为常数，p用实际气体显式代入 （3）熵S的偏离函数 由式(8-20)： 将式(8-22) 在容积不变条件下对温度求导： 得熵S的偏离函数： 由自由能和熵的偏离函数，通过式(8-17)~(8-19) 可求得其他热力学函数的偏离函数 （4）不同温度两状态之间热力学函数的变化 以B表示任意热力学函数(U、H、S等)： 设B为热力学能U： 由于理想气体的内能仅是温度的函数： ─ 理想气体的定容摩尔热容 由于 很容易得到 式(8-24)的参考状态之差很容易计算 设B为焓H： 注意到：B0(T, V0) = B0(T, P0) 其中： 由于理想气体的焓也仅是温度的函数： ─ 理想气体的定压摩尔热容 设B为熵S： 按第一ds方程： 对于理想气体： ，代入上式： 如按第二ds方程： 对于理想气体： 则可得： 对于自由能F和自由焓G的变化 由于多用于定温过程，直接积分更容易 不必用偏离函数计算 由： 则： 8.4 “绝热指数”k 在5.5节曾定义过绝热指数： 对于理想气体的可逆绝热过程： k0 — 理想气体的绝热指数 对于实际气体的绝热过程，上式并不成立 但在一些工程实际中，使用上式很方便 如：蒸气从喷嘴或安全阀中流出 在绝热过程1～2中，假定一指数 满足上式 被称为平均绝热指数 对于实际气体某一状态的该指数 假定从该状态经历微小的定熵过程 则能满足上式的指数k由下式确定： 即： k也被称为某个状态的绝热指数 注意：这个k和5.5节的k不同，不是比热比 （1）过热蒸气的k值 有热力学一般关系式（5.5