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‰高等数学(Ⅰ)练习 第一章 函数、极限与连续
________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______
习题一 函数
一．选择题
1.函数的定义域为 [ D ]
（A）（0，1） （B）(0,1)(1,4) （C）(0,4) （D）]
2.的定义域为 [ C ]
（A） （B）(0,3) （C） （D）
3．函数是 [ A ]
（A）奇函数 （B）非奇非偶函数 （C）偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数
4．下列函数中为偶函数且在上是减函数的是 [ D ]
（A） （B） （C） （D）.
二．填空题
已知则 2
已知则
已知,, 则
求函数的反函数
下列函数可以看成由哪些基本初等函数复合而成
(1) ：
(2) ：__________ _____________________
三.计算题
1．设的定义域为, 求的定义域
2.设 , 求, 并作出函数的图形.
4.已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角（图1-22）。当过水断面ABCD的面积为定值时，求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深之间的函数关系，并指明其定义域。
A
A
D
B
C
图1-22
b
5.收音机每台售价为90元，成本为60元。厂方为鼓励销售商大量采购，决定凡是定购量超过100台以上的，每多订购1台，售价就降低1分，但最低价为每台75元.
将每台的实际售价表示为订购量的函数
将厂方所获的利润表示成订购量的函数
某一商行订购了1000台，厂方可获利润多少？
解：
答:厂方获利润21000元.
高等数学(Ⅰ)练习 第一章 函数、极限与连续
________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______
习题二 数列的极限
一、填空题
1. 写出下列数列的前五项：
(1) ：_______ _____ (2) ：____ ________
(3)：_________ _ _ (4) ：____ __________
2．写出下列数列的通项：
(5) ______________
(6) ________________
(7) , , _________________
二、选择题：
1．下列数列中收敛的是 [ B ]
（A） （B） （C） （D）
三、证明题
1．根据数列极限的定义证明
(1)
2．若，证明。并举例说明：如果数列 {||} 有极限，但数列 {} 未必有极限.
3．设数列 {} 有界，又，证明
高等数学(Ⅰ)练习 第一章 函数、极限与连续
________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______
习题三 函数的极限
一．填空题
1． ，
2． ， ，
3． ， ，
4． ，
5．设，如果存在，则
二、选择题：
1．若在点的某个邻域中有定义，并且存在，则下列结论中正确的是[ D ]
（Ａ）若,则 （Ｂ）若,则
（Ｃ）若,则 （Ｄ）若,则
2． 下列函数中在点处有极限的是 [ A ]
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
二.证明
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