集合的含义与表示教案.doc

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PAGE 课 题:集合的含义与表示 课型:新授课 备课人:乔晓慧 时间:2012.04.29 教材:人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1 一 教学目标 1.知识与技能:(1)了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性; (4)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 2.过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合的共同特征的过程,感知集合的含义,培养学生的抽象概括能力; 3.情感、态度、价值观:在运用集合语言解决问题的过程中,感受集合与生活实际的紧密联系,激发学生的学习兴趣。 二 教材分析 1.本节的作用和地位:本节课是高中数学的第一章,学好这一章内容是十分关键的。这一章主要包括集合与函数概念,内容有一定的抽象性,研究的方法也与初中数学不一样。通过集合语言的学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象,为他们以后的学习和发展打下一定的基础。 2. 教学重、难点分析 (1)教学重点:集合的含义与表示方法。 (2)教学难点:集合表示方法的恰当选择及应用。 3. 课时安排: 1课时 三 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标。 2. 教学用具:投影仪。 四 教学过程设计 (一)创设情境 引入课题 军训时当教官一声口令:“高一(1)班同学到操场集合”,高一(1)班的同学就会向操场走去,不是高一(1)班的同学就不去。 在这里,集合是我们常用的一个词语,大家还能举出其他的例子吗? 大家举了这么多例子,那么集合的含义究竟是什么?这就是我们这节课要学习的内容集合的含义与表示。 设计意图:通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发了学生求知欲,调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边,让学生学会用数学的眼光去关注生活。 (二)小组活动 研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的正方形; (4)北京市在2004年9月之前建成的所有立交桥; (5)到一个角的两边距离相等的所有的点; (6)我国的直辖市; (7)不等式的所有解; (8)平阳中学2011年9月入学的高一学生的全体。 2.教师组织学生分组讨论:这8个实例的共同特征是什么? 3. 每个小组选出一位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出8个实例的特征,并给出集合的含义. (三)建构数学知识 1.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。 教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母…表示. 2.元素与集合之间的“属于”关系: 3.大家看我们这个班是不是一个集合?每一个学生都是它里面的元素,那我们班里的学生都是明确的吧?这说明了集合中的元素有什么性质?(确定性);再想一下,我们每次考完试都要排座位,虽然同学们的座位次序发生了变化,但我们班的学生成员变了吗?这说明集合里的元素的什么性质?(无序性);我们班的每位同学都是一个独立的个体,这又说明了集合元素的什么性质?(互异性)。 4.一些常用数集的记法:N(N*,N+),Z,Q,R。 5.集合的表示法: (1)列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}“括起来。 例1、用列举法表示由1 ~ 20以内的所有质数组成的集合。(难点:质数的概念) {2,3,5,7,11,13,17,19} 强调:集合中的元素具有互异性和无序性,所以每一个元素不能重复出现,但顺序可以改变。 (2)描述法:把集合所含元素的公共属性描述出来,并写在大括号内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 例2:{x|x-32},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…; 说明:a.(x,y)表示的集合中的元素是点,{x|x-32}里的元素是数; b. 自然语言加上花括号也是用描述法表示的集合。 c. 列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (3)图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个

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