波动光学习题课.ppt

* * 光的干涉、衍射 习题课 一、基本概念 1、普通光源发光的特点 2、相干光的条件 每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的发光是各自独立的，各波列互不相干。 两束光的振动频率相同 振动方向相同 位相相同或位相差恒定 5、半波损失 6、波的干涉 3、相干光的获得 分波阵面法 分振幅法 4、光程与光程差 把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠加起来。 二、处理光的干涉的方法 1、干涉加强与减弱的条件 2、杨氏干涉条纹 D d n=1 1.光程差： 干涉加强、明纹位置 干涉减弱、暗纹位置 2.明暗条纹位置 条纹宽度(条纹间距) ?x=D?/d 3、薄膜干涉的基本公式 光程差 (1)e 不变 i 变-------等倾干涉 等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环 (2) i 不变 e变-------等厚干涉 劈尖干涉 牛顿环干涉 迈克耳逊干涉仪 a1 a2 迈克耳逊干涉仪 实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0 干涉条件 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。 棱边处，d=0,?=?/2，出现暗条纹?有“半波损失” 实心劈尖 4、 劈尖干涉（劈形膜） 劈尖任意相邻两明（或暗）条纹中心对应的薄膜厚度差： 任意相邻明条纹(或暗条纹)中心之间的距离 l 为： 在入射光一定时，劈尖的楔角愈小，干涉条纹愈疏；楔角愈大，则干涉条纹愈密。 劈尖条纹的形状 第k级明条纹处的膜厚为 5、牛顿环 空气薄层中，任一厚度d处的干涉条件为 ： 各级明、暗干涉条纹的半径为： 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。 d=0处,两反射光的光程差为?/2，中心处为暗斑。 三、光的衍射 1、惠更斯—菲涅耳原理 同一波阵面上各点发出的次波都可以认为是相干波，它们经过传播后在空间各点相遇时的叠加为各子波的相干叠加。 光是衍射是同一束光中无数子波在遇到障碍物后叠加而相干的结果。 2、衍射分类： 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射 光源—障碍物 —接收屏距离均为无限远。 光源 障碍物 接收屏 3、单缝夫琅和费衍射(用菲涅耳半波带法处理) (1)屏幕上明暗条纹的位置由下式决定 (2)屏幕上条纹间距 中央明条纹的角宽度 中央明条纹的线宽度 单色光垂直入射 相邻条纹中心间距 λ 2 φ λ 2 λ 2 λ 2 a sin φ 小结：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。 屏幕 f O b 4、光栅衍射 (1)光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应， 其特点是：明纹亮而细窄，两明纹之间形成一 片暗区。 (2)屏幕上主极大位置由光栅公式决定 (a+b)sin ? =k? k=0,±1, ±2, ±3 · · · (3)缺级现象，当同时满足 (a+b)sin ? =±k? 明纹 asin ? =±k? 衍射暗纹 问 题 1、如本题图所示，有两盏钠光灯，发出波长相同的光，照射到点P，问能否产生干涉？为什么？如果只用一盏钠光灯，并用墨纸盖住钠光灯的中部，使A、B两部分的光同时照射到点P，问能否产生干涉？为什么？ P P B A 答：都不能产生干涉。 钠光灯属于普通光源，光源中大量原子或分子是各自相互独立地发出一个个波列，它们的发射是偶然的，彼此间没有任何联系。因此在同一时刻，各原子或分子所发出的光，即使波长、频率相同，相位和振动方向也不一定相同。此外，由于原子或分子的发光是间歇的，当它们发出一个波列后，要间隔若干时间才能再发出第二个波列。所以，即使是同一个原子，它先后所发出的波列的相位和振动方向也很难相同。所以，两盏独立的钠光灯或一盏钠光灯上不同部分发出的光一般不会产生干涉。 2、如本题图所示，由相干光源 S1和S2发出波长为?的单色光，分别通过两种介质（折射率分别为n1和n2，且n1n2），射到这两种介质分界面上一点P。已知两光源到P的距离均为r。问这两条光的几何路程是否相等？光程是否相等？光程差是多少？ P S1 S2 r r 答：几何路程相等，光程不相等。 光程1为 光程2为 光程差为 3、在杨氏双缝干涉中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上干涉条纹将如何变化？ （1）将钠光换成波长为632.8nm的氦氖激光； （2）将整个装置浸入水中； （3）将双缝（S1和S2）的间距d增大； （4）将屏幕向双缝屏靠近； （5）在双缝之一的后面放一折射率为n的透明薄膜时 条纹宽度(条纹间距) ?x=D?/d 答:1.由条纹间距公式 可知 把钠黄光换成氦氖激光，波长变长，条纹间距变大，即条纹变宽； 2.整个装置浸入水中，使波长变短，条纹间距