应用抽样专业技术答案.docx

PAGE \* MERGEFORMAT 1 第二章 2.1判断题： （1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。 2.3选择题： （1）b；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c。 2.7 （1）抽样分布： y 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 Pr 1/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10 （2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误 = 4/3 = 1.155 （4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263 （5）置信区间 = (5.67-2.263,5.67+2.263) =（3.407, 7.933）。 若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3, 7] 第三章 3.1 判断题是否为等概率抽样： （1）是；（2）否；（3）是；（4）否。 3.2 （1） （2）样本：（2, 5）（2, 6）（2, 9）（5, 6）（5, 9） (6, 9) 3.3 (1) 95%置信度下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）. 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的，所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87~66.27元之间。 (2)易知N=1750,n=30，n1=8，t P的95%的置信区间为： 则的估计值为，其95%的置信区间为： (3) 可得最少的样本量：。 3.4 (1) 该地区拥有私人汽车的比例估计： 因而比例估计的标准差： (2) t=1.96 由于N很大，最少的样本量。 3.5 已知 要得到相同的标准差0.05，则所需的样本量由得： 要得到相同的变异系数0.05，则所需的样本量由得： 。 第四章 4.3 (1) 根据题中所给的数据，可以得到以下相关结果 h 1 10 256 0.3033 0.0391 11.2 3.3972 94.4000 2 10 420 0.4976 0.0238 25.5 12.6896 302.5000 3 10 168 0.1991 0.0595 26.0 5.1754 848.8889 合计 30 844 1.0000 21.2621 购买彩票的平均支出： 方差估计量： 标准差： (2) t=1.96 按比例分配时： 所需样本量为 各层样本量； 按尼曼分配时： 所需样本量为 各层样本量； 4.4 h Wh nh 在家人数nhi ph qh Wh*ph w 1 0.18 30 27 0.9 0.1 0.162 0.000101 2 0.21 30 28 0.933333 0.066667 0.196 9.46E-05 3 0.14 30 27 0.9 0.1 0.126 6.08E-05 4 0.09 30 26 0.866667 0.133333 0.078 3.23E-05 5 0.16 30 28 0.933333 0.066667 0.149333 5.49E-05 6 0.22 30 29 0.966667 0.033333 0.212667 5.38E-05 合计 0.924 0.000397 p v v( (2) 当按比例分配时，v= n n 按尼曼分配时 n= n n 4.5 依题意，可算得样本量n = 200，并有如下表数据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total 7.298 3.64 13.974 4.256 11.446 9.164 14.11 5.096 3.168 3.64 75.792 904.05 355.94 4739.65 526.90 1325.85 918.84 2132.48 522.24 170.37 295.75 11892.07 故可得 平均支出的分层估计： 其方差估计： 标准差： 95%的置信区间为：。 4.6 ? 样本量为100的简单随机抽样估计方差： 按比例分配分层抽样的样本量为： 4.6 另解已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5， P1=0.1，P2=0.2，P3=0.4 P=ΣhWhPh=0.28，Q=1—P=0.72 n=100的简单随机抽样估计方差： V(Psrs) ≈ [(1—f ’)/100]PQ ≈ 0.28*0.72/100 = 0.002016 按比例分配的分层抽样的估计方差： V(Pprop) ≈ΣhWh2 [(1