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二、万有引力定律 一、对行星运动原因的认识 伽利略:一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动; 开普勒:行星绕太阳运动,一定是受到来自太阳的类似于磁力的作用; 笛卡儿:行星运动是因为在行星周围有旋转的物质作用在行星上; 胡克、哈雷:行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力,甚至证明了行星的轨道是圆形.行星受到的引力大小跟它到太阳的距离的二次方成反比.但是这种力为什么会形成椭圆轨道,却没能从理论上得到证明. 在牛顿:前人研究的基础上,提出了行星运动规律的根本原因——万有引力定律. 二、万有引力定律 1、定律的推导: 将行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道来讨论,行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,太阳对行星的引力F是提供行星做圆周运动的向心力,即: 行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比. 根据牛顿第三定律,行星与太阳间的吸引力是相互作用的,是大小相等、性质相同的力(一对反作用力). 牛顿认为,这个引力与行星的质量成正比,也应和太阳的质量成正比. 2、万有引力定律 (1)定律表述:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比. (5)适用条件: ①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算.当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时,物体可以看成质点,直接使用万有引力定律计算. ②当两物体是质量均匀分布的球体时,它们间的引力也可直接用公式计算,但式中的r是指两球心间距离. 例题 设想把质量为的物体放在地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是( ) 小结: 1、牛顿在前人工作的基础上发现了万有引力定律 . 中央电教馆资源中心制作 2003.12 * * 其中r是太阳和行星间的距离,v是行星运动的线速度,m是行星的质量. 圆周运动的周期T和速度v的关系 所以: 由开普勒第三定律可知, 是个常量,则得出结论: 如果用m′表示太阳的质量,那么有: 写成等式有: G是一个常量,对任何行星都是相同的. (2)公式表示: (3)引力常量G适用于任何两个物体;它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力. (4)G 的通常取值为 A.零 B.无穷大 D.无法确定 C. 解析:地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零,所以选项A正确. 2、引力常量
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