第十一讲 股票期权的性质.ppt

股票期权的性质 影响期权价格的因素 当前股票价格 行使价格 期权期限 股票价格的波动率 无风险利率 期权期限内预期发放的股息 一个变量增加而其他变量保持不变时对与股票期权价格的影响 假设 没有交易费用 所有交易利润（减去交易损失后）具有相同的税率 可以按无风险利率借入和贷出资金 所采用的符号 股票的当前价格 期权的行使价格 期权的期限 T时刻股票的价格 T时刻的无风险利率（连续复利） 买入一只股票的美式看涨期权的价格C 买入一只股票的美式看跌期权的价格P 买入一只股票的欧式看涨期权的价格c 买入一只股票的欧式看跌期权的价格p 期权价格的上限与下限 美式看涨期权的价格上限:c? 美式看跌期权或欧式看跌期权的价格上限：p?k和P?k 无股息股票的看涨期权的下限 对于不支付任何股息的股票的欧式看涨期权的下限为： 如果期权价格大于上限或是小于下限，则会出现套利机会 看涨期权过低的情况 一个欧式看涨期权的行使价格为18美元，标的资产为某一无股息股票，期权价格为3美元，股票价格为20美元，无风险利率为年率10% 当前交易： 一年后的交易： 不付红利的欧式看涨期权的下限 练习 一个无股息股票的看涨期权的期限为4个月，行使价格为25美元，当前股票价格为28美元，无风险利率为年率8%，期权的下限为多少 无股息股票的看跌期权的下限 对于不支付任何股息的股票的欧式看跌期权的下限为： 看跌期权价格过低的情形 一个欧式看跌期权的行使价格为40美元，标的资产为某无股息股票，期权价格为1美元。股票价格为37美元，无风险利率为年率5%，期权的期限为6个月 当前交易： 6个月后的交易： 不付红利的欧式看跌期权的下限 练习 一个无股息股票的看跌期权的期限为1个月，行使价格为15美元，当前股票价格为12美元，无风险利率为年率6%，期权的下限为多少 欧式看跌期权与看涨期权之间平价关系（put-call parity） 组合A：一个欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t)的现金 案例 假定股票价值为31美元，行使价格为30美元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3美元，3个月的欧式看跌期权为2.25美元，描述此时的套利情况 若看涨期权价格为3美元，看跌期权价格为1美元，请描述此时的套利情况 练习 一只无股息股票的价格为19美元，对于这一股票的一个3个月期的欧式看涨期权的行使价格为20美元，期权价值为1美元，无风险利率为4%，对于这只股票的3个月期行使价格为20美元的看跌期权的价格为多少 提前行使无股息股票的看涨期权不是一个最优选择 提前形式无股息股票的看跌期权有可能是最优的 * * + - + - 红利 - + - + 无风险利率 + + + + 波动率 + + ？ ？ 到期期限 + - + - 执行价格 - + - + 股票价格 美式put 美式call 欧式put 欧式call 变量 欧式期权看跌期权的价格上限 组合A：一个欧式看涨期权加上金额为Ke-rT的现金 组合B：一股股票 T时刻：组合A价值max（ST，K），组合B价值ST 组合C：一个欧式看跌期权加上一股股票 组合D：金额为Ke-rT的现金 T时刻：组合C价值max（ST，K），组合D价值K 组合C：一个欧式看跌期权加上一股股票 *