土力学课件(清华大学)4.pptVIP

三、有关沉降－时间的工程问题 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间 3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间 3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系 对于各种初始应力分布，固结度均可写成： §4土的压缩性与地基沉降计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 二、固结度的计算 四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介 三、有关沉降－时间的工程问题 实践背景：大面积均布荷载 p 不透水岩层 饱和压缩层 σz=p p 侧限应力状态 一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 1、物理模型 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 p p p 附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0 渗流固结过程 附加应力:σz=p 超静孔压: u p 有效应力:σ’z0 附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p 一、一维渗流固结理论 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加；——假定?z = const ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 基本假定： 求解思路： 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 建立方程： 微小单元（1×1×dz） 微小时段（dt） 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 孔隙体积的变化＝流出的水量 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 超静孔隙水压力的时空分布 超静孔隙水压力 超静孔隙水压力 土骨架的体积变化＝ 不透水岩层 饱和压缩层 z 建立方程： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 固体体积： 孔隙体积： dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 建立方程： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 土的压缩性： 有效应力原理： 达西定律: 孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year） 固结系数 建立方程： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 （1）求解思路： 不透水岩层 饱和压缩层 σz=p p 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （2）边界、初始条件： 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 z (3) 微分方程的解 时间因数 m＝1，3，5，7······ 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 基本微分方程： 初始边界条件： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度－固结程度 H 单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布 z z 排水面 不透水层 排水面 排水面 H H 渗流 渗流 渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ u0=p u0=p (3) 微分方程的解 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 时间因数 m＝1，3，5，7······ 二、固结度的计算 一点M： 地 层： 一层土的平均固结度 Uz,t=0～1：表征总应力中有效应力所占比例 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计