金融学第四章.pptx

第四章;货币的时间价值：是指今天所持货币比未来预期所获得的相同数量的货币更有价值的事实。 理由：1. 利息。即资金成本。2. 通货膨胀。3. 未来收入不确定。 本章讨论利息因素;复利就是把本期的利息也算到下一期的本金里的一种计息方式。 假定本金1000元，年利10%，假定到期之前未从账户里提取现金，5年以后的利息加本金一共是？ 单利：1000+（1000*10%）*5=1500 复利：第一年：1000+（1000*10%）=1100 第二年： 1000+1000*10%+（1000+1000*10%）*10%=1000（1+10%）2;以此类推，第五年：1000（1+10%）5=1610.51 结论：在年利率10%的条件下，1000元在五年后的价值是1610.51元，5年得到的利息收入是610.51元，其中500元是单利，110.51是复利 其中1000元初始数量称为现值PV 10%为利率（年化利率）I 该账户赚取利息的年数n 1610.51元为n年期末的价值，即终值FV FV=PV（1+i）n;1. 金融计算器 2. Excel里的函数功能 3. 查终值表 4. 拇指法则：也叫72法则，一笔金钱在价值上翻番需要的时间大约等于72除以年利率 翻番时间=72/年利率;复利的频率：在一定时期内结算复利的次数。 贷款和储蓄账户的利率通常用特定复利频率（如按月进行）的以年百分比表示的利率（annual percentage rate, APR)形式。 有效年利率（effective annual rate，EFF）：如果每年仅复利一次时的等价利率。 ;例如，1元钱按照月复利6%的APR赚取利息，这意味着利息每月按照固定APR的1/12归集进账户，因此，真实利率是每月0.5% FV=1*（1+0.5%）12=1.0616778 有效年利率EFF=1.0616778-1=6.16778% 有效年利率的计算公式EFF=（1+APR/m）m-1 M是复利时间的数量。 EFF可以用Excel中的effect函数计算;假设投资人需要在8年后取得15000元，目前市场利率是8%，现在需要投资多少 以上计算就是根据给定终值计算现值。是终值计算的逆运算。 PV=FV/（1+i）n PV=15000/（1+8%）8=8104.03;当按照比年度基础更频繁的频率进行折现的时候，需要相应的对现值计算公式进行调整 PV=FV/（1+APR/m)mn 按照年利率10%每半年复利一次的条件下，5年后500元的现值是 PV=500/（1+10%/2)10=306.96 ;如何比较两项以上投资价值的大小。 净现值模型 净现值是所有未来现金流入的现值与现在和未来全部现金流出的现值之差。如果???目的净现值为正，就可以接受该项目，如果为负，就拒绝该项目。;例如，我们面对两项投资决策：1. 一张5年到期的100元储蓄债券（无息，折现发行），价格75元。 2. 利率为8%的银行储蓄。 计算：1. 如果要在5年后取得100元现金流入，现在的现金流出是75元。 2. 如果要在5年后取得100元现金流入现在投入的钱是：PV=100/（1+8%）5=68.06 显然1.净现值NPV=100-75=25 2. NPV=100-68.06=31.94;通过现在投资75元，5年后获得一百元，这期间我们得到的利率是多少？ 75=100/（1+i）5 这项利率被称为到期收益率，或内部收益率（internal rate of return, IRR)。 内部收益率就是使未来现金流入现值等于现金流出现值是的折现率。 也就是净现值为零时的利率。 以上式中i =5.92% 在投资项目中进行决策时，选择具有高净现值的投资。;未来存在多个现金流。比如每年账户上都有现金的流入与流出。 4.5.1 时间线 0 1 2 3 -100 20 50 60 ;每年投入1000元，APR 10%，两年期满后账户里将拥有多少钱？ FV=1000（1+10%）2+1000（1+10%）=2310;1. 一个投资项目，1年后向你支付1000元，同时两年后向你支付2000元。该项目要求现在支出2500元。 2. 投资APR为10%的银行储蓄 计算：PV=1000/(1+10%)+2000(1+10%)2=2562 即投资银行储蓄需要原始支出2562元。而第一项投资只需支出2500元。;储蓄计划、投资项目或贷款偿还安排中的未来现金流每年经常是相同的，我们把这种相同的现金流叫做年金annuity 如果现金流开始于本期期初，称为即期年金。 如果年金开始于本期期末，称为普通年金。 ;假如