信号与系统MATLAB程序代码.docVIP

1.傅立叶变换的时移性质 若，则 结论: 延时（或超前）后，其对应的幅度谱保持不变，但相位谱中一切频率分量的相位均滞后（或超前）。 例：用matlab画f(t)=t 及 f（t）=t-1图像 程序： N=256; t=linspace(-2,2,N); f=t.*heaviside(t); f1=(t-1).*heaviside(t-1); dt=4/(N-1); M=401; w=linspace(-2*pi,2*pi,M); F=f*exp(-j*t*w)*dt; F1=f1*exp(-j*t*w)*dt; subplot(3,1,1); plot(t,f,t,f1,r),grid on xlabel(t);ylabel(f), title(f(t),f(t-1)) subplot(3,1,2); plot(w,abs(F),w,abs(F1),r),grid on xlabel(w); ylabel( f(t)和f(t-1)幅度谱)； subplot(3,1,3); plot(w,angle(F),w,angle(F1),r),grid on xlabel(w); ylabel( f(t)和f(t-1)相位谱) 实验结果： 2.傅立叶变换的对称性质 博里叶变换的对称性可以表示为：若，则 上式表明，如果函数的频谱函数为，那么时间函数的频谱函数是,这称为傅里叶变换的对称性。 例:设=Sa(),已信号的傅立叶F(jw)= 用MATLAB求的傅立叶变换 ，并验证对称性。 MATLAB程序如下： syms t r=0.02; j=sqrt(-1); t=-20:r:20; f=sin(t)./t; f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)); N=500; W=5*pi*1; k=-N:N; w=k*W/N; F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t*w); F1=r*f1*exp(-j*t*w); subplot(221);plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t)); subplot(222);plot(w,F); axis([-2 2 -1 4]); xlabel(w);ylabel(F(w)); subplot(223);plot(t,f1); axis([-2 2 -1 4]); xlabel(t);ylabel(f1(t)); subplot(224);plot(w,F1); axis([-25 25 -3 7]); xlabel(w);ylabel(F1(w)); 实验结果： 3.傅立叶变换的尺度变换性质 傅里叶变换的尺度变换性质可以表示为：若，则对于实常数有 上式表明，信号时域宽度与频率带宽成反比。信号在时域中压缩等效于带宽在频域中的扩展，而时域的展宽等效于在频域中带宽的压缩。 设，用MATLAB求的频谱，并与的频谱进行比较。 由信号分析可知，f(t)信号的频谱为，其第一个过零点频率为，一般将此频率认为信号的带宽。考虑到的形状，将精度提高到该值的50倍，即，据此确定取样间隔： f(t)过程的MATLAB程序如下： R=0.02;t=-2:R:2; f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); W1=2*pi*5; N=500;k=0:N;W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t*W)*R; F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(2,1,1);plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t)); title(f(t)=u(t+1)-u(t-1)); subplot(2,1,2);plot(W,F); xlabel(w);ylabel(F(w)); title(f(t)的付氏变换F(w)); y(t)过程的MATLAB程序如下： R=0.02;t=-2:R:2; f=Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1); W1=2*pi*5; N=500;k=0:N; W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t*W)*R; F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]