半导体物理第六次课.pptVIP

半导体物理SEMICONDUCTOR PHYSICS 东华理工大学 机械与电子工程学院 Dr. 彭 新 村 第二次习题讲解 如果n型半导体的极值在[110]轴上及相应的对称轴上，回旋共振实验应如何？ 上堂课知识点 热平衡态 一定的温度下，两种相反的过程（产生和复合）建立起动态平衡 为了计算热平衡态下载流子浓度及其随温度的变化规律，介绍了两方面的知识： 允许的量子态按能量的分布—状态密度 电子在允许的量子态中如何分布—载流子的统计分布函数（费米函数、费米能级） 重要概念： 热平衡态 状态密度 费米分布、费米能级 玻耳兹曼分布 导带底附近能量E→E+dE区间有dZ(E)=gc(E)dE个量子态，而电子占据能量为E的量子态几率为f(E)，对非简并半导体，该能量区间单位体积内的电子数即电子浓度n0为 对上式从导带底Ec到导带顶Ec‘ 积分，得到平衡态非简并半导体导带电子浓度 引入中间变量 ，得到 已知积分 ，而上式中的积分值应小于 。由于玻耳兹曼分布中电子占据量子态几率随电子能量升高急剧下降，导带电子绝大部分位于导带底附近，所以将上式中的积分用 替换无妨，因此 其中 称为导带有效状态密度，因此 同理可以得到价带空穴浓度 其中 称为价带有效状态密度，因此 平衡态非简并半导体导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0与温 度和费米能级EF的位置有关。其中温度的影响不仅反映在Nc和Nv 均正比于T3/2上，影响更大的是指数项；EF位置与所含杂质的种类 与多少有关，也与温度有关。 将n0和p0相乘，代入k0和h值并引入电子惯性质量m0，得到 总结： 平衡态非简并半导体n0p0积与EF无关； 对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关； 一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和Eg各不相同，其n0p0积也不相同。 温度一定时，对确定的非简并半导体n0p0积恒定； 平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都是适用的。 §3.3 本征半导体的载流子浓度与本征费米能级 本征半导体：不含有任何杂质和缺陷。 本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子－空穴对，因 此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。 本征半导体的电中性条件是 qp0-qn0=0 即 n0=p0 将n0和p0的表达式代入上式的电中性条件 取对数、代入Nc和Nv并整理，得到 上式的第二项与温度和材料有关。室温下常用半导体第二项的值比第一项(Ec+Ev)/2(约0.5eV)小得多，因此本征费米能级EF=Ei基本位于禁带中线处。 本征载流子浓度ni： 表明： 任何平衡态非简并半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度ni的平方； 对确定的半导体料，受式中Nc和Nv、尤其是指数项exp(-Eg/2k0T)的影响，本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。 本堂作业 教材习题5、6题 * * School of Microelectronics 某半导体晶体价带顶附近的能量E可表示为：E(k)=Emax-1026(kx2+ky2+kz2)(erg)，现将其中一波失k=107i/cm的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量、波失及速度 设电子的等能面方程： 外加磁场B相对于椭球主轴的方向余弦为α、β、γ （1）写出电子的运动方程 （2）求电子绕磁场的回旋频率 （3）若设：m1=m2=mt , m3=ml ,电磁场B在k1k2平面内时，回旋频率的表达式如何？ 教材习题第二、三题 根据立方对称性，应该有以下12个方向上的旋转椭球面： B k1 k3 k2 ? 90 ?-? 同样，可以选择合适的坐标轴，使B始终在k1k3轴的平面内，如右图，则回旋频率中的有效质量可以简化为： 可见，不同的θ值决定了不同的回旋频率，也即决定了实验中的吸收峰位。 根据解析几何定理，B与旋转椭球长主轴夹角的余弦 cosθ为： (b1b2b3)和(k1k2k3)分别为磁场B和旋转椭球的长主轴的方向矢量 (1)若B沿(111)方向： 对 方向的旋转椭球： 则： 对 方向