乘法的速算与巧算.doc

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2019-07-03 发布于江西
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第三讲乘法的速算与巧算知识导航知识导航乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；牢记并灵活运用三个特殊的等式：2×5=10, 4×25=100， 8×125=1000 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b-c)=a×b-a×c 熟悉提公因式:a×b+a×c=a×(b+c); a×b-a×c=a×(b-c) 主要内容主要内容一、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 总结：多个数相乘，任意交换相乘的次序，其积不变如：（2×3﹚×4＝2×﹙3×4﹚ 但是在计算中，两数的乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下面三个特殊的等式: 2×5=10, 4×25=100， 8×125=1000 利用这三个等式简化计算： 5×12= 5×24= 5×28= 25×12= 25×24= 25×28= 125×16= 125×24= 125×32= 1、列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案； 2、列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案； 3、特殊因数的巧算：一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； …… 以此类推。如：15×10＝150；15×100＝1500；15×1000＝15000. 乘法结合律的应用【例题1】 ﹙1﹚25×13×4 ﹙2﹚8×4×125×25 【练习1】 ﹙1﹚4×123×25 ﹙2﹚125×7×8×5 ﹙3﹚25×5×8 ﹙4﹚125×25×32 二、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b-c)=a×b-a×c 例如：4×﹙5＋3﹚＝4×5＋4×3 4×﹙5－3﹚＝4×5－4×3 1、乘法分配律的运用：【例题2】 (1)8×(125＋9﹚ (2)73×98 (3) 45×101 【练习2】 (1)25×﹙40＋4﹚ (2)﹙25＋6﹚×4 (3)59×102 (4)44×98 2、乘法分配律的逆运算（提取公因式）： a×b+a×c=a×(b+c)； a×b-a×c=a×(b-c) 提取公因数的特征：①要有公因数 ②要有互补数【例题3】（1） 3×4+3×6 （2）23×36+23×64 （3）18×19＋18 【练习】 1、 36×56+36×44 2、 99×87+87 3、25×48＋25×52 4、125×19－125×11 1、23×99 2、222×5 3、123×25×4 4、25×32×125 5、79×54+79×46 6、32×﹙10-2﹚ 7、﹙20＋4﹚×25 8、78×12＋21×12＋12 1、25×37×4 2、125×18×8 3、32×9 4、201×45 5、16×3+16×7 6、42×78+42×22 、 7、27×125－27×25 8、57×19+57×44+57×37 8、88×99+88 10、125×﹙8＋10﹚ 11、25×48 12、125×64