高中数学常见最值问题及解题策略毕业论文.doc

PAGE PAGE 1 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc292097286 1 引言 PAGEREF _Toc292097286 \h 0 HYPERLINK \l _Toc292097287 2　文献综述 PAGEREF _Toc292097287 \h 1 HYPERLINK \l _Toc292097288 2.1国内研究现状 PAGEREF _Toc292097288 \h 1 HYPERLINK \l _Toc292097289 2.2国内研究现状评价 PAGEREF _Toc292097289 \h 1 HYPERLINK \l _Toc292097290 2.3提出问题 PAGEREF _Toc292097290 \h 2 HYPERLINK \l _Toc292097291 3 高中数学常见最值问题及解题策略 PAGEREF _Toc292097291 \h 2 HYPERLINK \l _Toc292097292 3.1无理函数的最值问题 PAGEREF _Toc292097292 \h 2 HYPERLINK \l _Toc292097293 3.2三角函数的最值问题 PAGEREF _Toc292097293 \h 4 HYPERLINK \l _Toc292097294 3.3 数列的最值问题 PAGEREF _Toc292097294 \h 6 HYPERLINK \l _Toc292097295 3.4 平面向量的最值问题 PAGEREF _Toc292097295 \h 10 HYPERLINK \l _Toc292097296 3.5 圆锥曲线的最值问题 PAGEREF _Toc292097296 \h 11 HYPERLINK \l _Toc292097297 3.6具有几何意义的最值问题 PAGEREF _Toc292097297 \h 13 HYPERLINK \l _Toc292097298 3.7几个特殊类型函数的最值问题 PAGEREF _Toc292097298 \h 16 HYPERLINK \l _Toc292097299 3.8用特殊方法求一类函数的最值问题 PAGEREF _Toc292097299 \h 23 HYPERLINK \l _Toc292097300 4. 结论 PAGEREF _Toc292097300 \h 23 HYPERLINK \l _Toc292097301 4.1主要发现 PAGEREF _Toc292097301 \h 24 HYPERLINK \l _Toc292097302 4.2启示 PAGEREF _Toc292097302 \h 24 HYPERLINK \l _Toc292097303 4.3局限性 PAGEREF _Toc292097303 \h 24 HYPERLINK \l _Toc292097304 4.4努力的方向 PAGEREF _Toc292097304 \h 24 HYPERLINK \l _Toc292097305 参考文献 PAGEREF _Toc292097305 \h 25 1 引言 最值问题是人们在生产和日常生活中最为普遍的一种数学问题，它的应用性和实用性非常广泛，无论是在生产实践中还是在科学研究领域我们都会遇到一些关于“最好”、“最省”、“最低”、“最优”、“最大”、“最小”等问题，这些问题一般都是转化为最值问题进行求解．此类问题的求解，不仅充分训练了学生把实际问题抽象成数学问题的思维方式，还培养了学生分析问题和解决问题的能力，同时也使学生逐步形成了应用数学的意识．在近几年的高考题中，最值问题是考试命题的一个重点，它占了高考分数的5%~23%．从题型上讲，主要以选择题、填空题和解答题三种形式出现．从难易程度上讲，主要有基础题、中档题和高档题三种题型．它在考查基础知识的同时，也逐步加强了对能力的考查，高考将注重检查学生对所学课程内容达到融会贯通的程度．因此，求解最值问题将会是高考的一个难点，学生不但要较好地掌握各个分支的知识，还要善于捕捉题目信息，有较强的思维能力，能够运用各种数学技能，灵活选择适当的解题方法，方能达到事半功倍之效．文章从高中数学试题中经常出现的无理函数、三角函数、数列、向量、圆锥曲线和解析式具有几何意义的最值问题以及三类特殊最值问题几个方面对高中数学最值问题进行相关探讨，给出求高考数学最值问题的解题策略，为学生的备考和教师的教学提供相应的指导． 2　文献综述 2.1国内研究现状 对于中学数学中最值问题的求解，国内已经有了一定的探讨，文[1]－[5