物理竞赛电磁感应.pptx

高中物理竞赛系列讲座 电磁感应王玉水物理竞赛大纲规定的考试内容：法拉第电磁感应定律，Lenz定律，感应电场，自感系数和互感等。从考点内容看，电磁感应所涉及到的知识点与常规教学基本相同，但对学生能力的要求较高，同时对数学的要求和物理方法的应用都很高，希望同学们对于一些经典问题有全面的理解。 一、动生电动势1.电磁感应现象 当回路磁通量发生变化时在回路中产生电流的现象称为电磁感应现象。产生的电流叫感应电流。磁通量的变化量感生电动势动生电动势交流发电机? 与回路 L绕向相反 ;? 与回路L绕向同向;2.法拉第电磁感应定律内容：导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.在 SI 制中 k =1确定回路的绕行方向，感应电流和感应电量感应电流的大小与? 随时间变化率有关 感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量变化率无关。advBcb3.动生电动势（1）它既可以表示是瞬时电动势，也可以表示平均电动势；（2）若速度v的方向与磁场B方向不垂直，则动生电动势?=Blvsin?（3）若磁场不是匀强磁场，或切割磁感线的导体杆上各点速度不相等，可以用微元法处理， （4）这里的速度v实际上导体相对于磁场的做切割磁感线的运动速度。ωOlB例、长为l直导体在磁场B中做匀角速的转动，已知转轴通过导体的端点，角速度为ω，若磁场沿径向的变化规律为B=kr2，其中k为常数，求动生电动势。4.动生电动势的相关应用（1）含电容器问题，应用微元（微积分）叠加处理（2）含源问题，应用基尔霍夫定律（3）定轴转动的导体杆切割磁感线问题的灵活应用，特别是对非匀强磁场问题。尤其是法拉第圆盘发电机（或电动机） （4）功、功率和能量问题，电路产生的电能等于克服安培力做功（5）数学基础：微元法（微积分）的应用21l1l2NMSClUBQP1、如图所示，电源的电动势为U，电容器的电容为 C，S 是单刀双掷开关。MN、PQ 是两根位于同一水平面的平行光滑长导轨，它们的电阻可以忽略不计。两导轨间距为l，导轨处磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向。l1 和 l2 是两根横放在导轨上的导体小棒，它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦。两小棒的电阻相同，质量分别为 m1和m2，且m1m2，开始时两根小棒均静止在导轨上，现将开关S先接通1，然后接通2。求：（1）两根小棒最终速度大小；（1）当电键S由1扳向2后，电容器对闭合回路放电，使两个小棒向右作加速运动。初始时分两小棒的安培力相同，但由于质量不等，故速度不等，最终会导致两小棒以相同速度运动，并使两端电压等于电容器两端电压，此时电流等于零，两小棒作匀速运动。对于中间过程的任一时刻，设l1电流为i1，l2电流为i2，安培力分别为F1=Bli1和F2=Bli2，由动量定理，得由于两棒开始时刻静止，而最终速度又等于v，则两式相加等于其中Q为初始时刻电容器所带电量，q为最终速度时电容器所带电量 由于最终有任何时刻，通过l1和l2的电流的代数和等于电容器的放电电流i，即有21l1l2NMSClUBQP（2）在整个过程中的焦耳热损耗。 由能量关系，得2、如图所示，水平放置的金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱（其半径比a小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O．一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为μ．圆环处于磁感应强度大小为B=kr、方向竖直向上的恒定磁场中，式中k为大于零的常量，r为场点到轴线的距离．金属细圆柱与圆环用导线ed连接．不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场．问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度ω匀速转动．BBAOade分析：哪些是常量？哪些是变量？对于在匀强磁场中，做定轴转动的导体杆切割磁感线，可以简单地用平均速度求解，现在还可以吗？故总电动势大小为dxx+dxxOx下面用积分方法求做长度微元dx的动生电动势d? =Bvdx=k?x2dx本题也可以由能量关系计算，外力的功率等于电功率与克服摩擦力功率之和求安培力矩再次用到积分方法利用外力力矩等于安培力矩与摩擦力矩之和即得3、如图所示，OO?为一固定不动的半径为a1的圆柱形金属轴，其电阻可忽略不计。一个内半径为a1、外半径为a2、厚度为h（ha1）的匀质环形导体圆盘套在OO?上，与OO?接触良好，并可绕OO?无摩擦地转动。圆盘上距离中心r处的电阻率与r成正比，即? =?0r，?0为常量。整个环形圆盘处在与盘面垂直的恒定磁场中，磁感应强度大小为B。图中的电源S是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变