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蒙特卡罗模拟法在港口投资风险分析中的应用张娟, 郭子坚, 宋向群 蒙特卡罗模拟法在港口投资风险分析中的应用 张 娟, 郭子坚, 宋向群 (大连理工大学, 辽宁 大连 116023) 摘要: 港口投资风险分析中进行的蒙特卡罗模拟作为计算机模拟技术在投资风险分析中的应用, 是通过对历史统计资料 分析, 得出该港口或港口企业未来的收益率分布, 然后通过产生符合该收益率分布的随机数, 来对该港口未来的收益率 情况进行模拟。 通过香港和记黄埔集团实例验证了该方法切实可行。 关键词: 风险分析; 模拟技术; 蒙特卡罗模拟法 文章编号: 100429592 (2005) 0320029203 中图分类号: F 224. 5; O 242. 1 文献标识码: A 在实际工作中, 用解析法对工程项目进行风险 分析有时会遇到困难。例如, 有时往往没有足够的根 据来对项目盈利能力指标的概率分布类型做出明确 的判断, 或者这种分布无法用典型的概率分布来描 述。在这种情况下, 如果能知道影响项目盈利能力指 标的不确定因素的概率分布, 就可以采用模拟的方 法来对工程项目进行风险分析。 常见的风险分析方法有许多种, 本文主要采用 蒙特卡罗模拟法来进行风险分析。 作为计算机模拟 技术在投资风险分析中的应用, 蒙特卡罗模拟技术 以其计算程序化、节约时间、又可适时更新数据的优 点成为风险分析中的佼佼者。 2) 整个随机试验是在计算机上进行的, 这就使 随机试验方法有可能更接近真正的物理试验或其他 数学物理方程解。 3) 在计算机上用程序产生伪随机数代替真正的 随机数, 不仅使用方便而且提高了计算速度。 蒙特卡罗模拟法的数学表达式为: Y = F (X 1 , X 2 , , X n ) 式中的 X 1 , X 2 , , X n 是 n 个相互独立的随机 变量, 例如方案中的各参数。这些变量各有一定的概 率分布。 Y 是 n 个变量 X 的函数, 例如投资项目的 经济效益。 F 代表 Y 与 X 的函数关系, 例如投资经 济效益与其参数的关系。 若对各变量进行一次随机 抽样, 便可得到一组变量值, 将这一组变量值代入上 面的关系式, 即可求出一个 Y 值。 若经过 n 次抽样 1 蒙特卡罗模拟法及其基本原理 蒙特卡罗模拟法 (M o n te C a r lo S im u la t io n ) , 亦 称模拟抽样法或统计试验法, 是一种以数理统计理 论为指导的模拟技术, 即通过对每一随机自变量进 行抽样, 代入数据模型中, 确定函数值, 这样独立模 拟试验许多次, 得到函数的一组抽样数据, 由此便可 以决定函数的概率分布特征, 包括函数的分布曲线, 以及函数的数学期望、方差、均方差等重要的数学特 征, 进而通过计算获得投资项目的风险系数的大小, 它的实质是按一定的概率分布产生随机数的方法来 模拟可能出现的随机现象。 就求解数学和物理问题而言, 蒙特卡罗方法比 过去的随机试验方法增添了许多新的内容。 至少有 如下 3 点是值得提到的: 1) 应用概率模型模拟物理现象或数学方程, 扩 大了随机抽样技术的应用范围。 和运算, 无疑可得到变量 Y 的概率分布, 这个分布 就是我们所要研究的对象 Y 的样本分布。随着抽样 次数无限增加, Y 的样本分布便趋近于母体分布。根 据 Y 的概率分布, 就可求得其期望值、标准差和离 差系数的特征值。 计算机模拟是根据预定的程序进行随机抽样、 模拟参数组合、计算特征值及绘制方案经济效益概 率分布图等。 实例论证港口投资风险分析 本文采用香港和记黄埔集团作为研究对象。 通 过使用和记黄埔公司历年的收益率作为历史统计资 料来对该公司的未来收益做蒙特卡罗模拟, 模拟出 该公司未来 50 a 的收益, 作为风险分析的依据。 2. 1 历史数据处理结果 我们采用修正后的和记黄埔集团的近几年收益 (见表 1, 1999 年和 2000 年每股收益有很大的变化, 2 基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 收稿日期: 2004211209 ·30·港 工技 术2005 年 9 月 N o. 3影响了对于使用该公司数据作为港口经营公司数据的情况, 于是剔除该年的数据, 假设该公司在 1999 年与 2000 年的资本收益在短期内不会产生回报。考 虑到 2003 年非典和伊拉克战争对全球经济的影响, 不采用 2003 年的数据)。表 1 修正后和记黄埔集团近年收益程序。 该模拟的过程如下:收益率 ·30· 港 工 技 术 2005 年 9 月 N o. 3 影响了对于使用该公司数据作为港口经营公司数据 的情况, 于是剔除该年的数据, 假设该公司在 1999 年与 2000 年的资本收益在短期内不会产生