高中数学案例：对一则数学教学案例的反思.doc

PAGE PAGE 1 智慧火花的碰撞 —— 对一则数学教学案例的反思 　 作为教师，我们不能只满足于“今天我上完课了，批完作业了，完成教学任务了”为最终目的，而是应该不断地反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程当中，所发生的点点滴滴的得失与感受，并不断地创新，不断地完善自己，不断地提高自己的教育理论与教学业务水平。 一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸多方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点，能激发学生学习数学兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习的过渡语，对学生做出的回答，作出正确、合理的赞赏评价语等，这些方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这样那样的一些尽如人意的地方，有时候语言不当，有时候教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候是练习层次不够，没有梯度性，难易不当，等等。对于这些情况，教师课后应该要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因，对情况进行分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。往往在课堂教学过程中，学生与教师之间教与学活动过程中的互动，能激起更多的智慧火花，学生的一些想法与思路，超越教师有限的考虑范围之内，而却是这种想法与思路，又是最容易让他们自己理解的！ 在最近的一次习题课中就发生了这样的碰撞： 案例：在等差数列中，若，则，类比上述结论，在等比数列中，若，则可得等式 。 教师：大家思考一下，应该这个等式是什么？ （学生陷入思考之中，没一会儿功夫，就有学生跃跃欲试了，当然大部分学生还在紧张地思考与运算着，稍等片刻，请学生站起来说说他们的结果） 生1：应该是 生2：不对，应该是 （这时，大部分学生对生2的答案表示支持，对生1的支持率也是有的。） 教师：好，现在我们来比较刚才的两个答案，分析一下，到底哪一个才是正确答案呢？首先我们看一看，刚才两位同学提出的两个等式，不难发现它们的共同点，就是右边的最后一项都是一样的，那大家是怎么想到右边的最后一项的下标是呢？ 生3：（激动地站了起来）老师，在已知的式子中找规律呀！ 教师：（进一步追问）什么规律呀？ 生3：已知，后面就加到，可以发现，所以由已知最后一项就是，因为 教师：很好，大家都理解了吗？ （学生都点头示意） 这时见一位学生提出了不同的理解 生4：老师，你看，9是从第1项到第17项的中间一项，因此8是从第1项到第15项的中间一项，所以就会想到15了。 教师：好，不错！大家都已经找到这个规律。再看两个等式的不同之处，那么到底等式的每一项之间用“+”还是用“”呢？哪位同学能解释一下？ （经过片刻思考，学生举手发言） 生5：已知条件给我们的是等差数列，而我们写的是等比数列。那么在等差数列中，它的通项公式是用“+”， 而在等比数列中，它的通项公式是用“”，自然后面要求的那个等式每项之间用“”了。（学生骄傲的回答呢！） （其它学生对生5的回答发出啧啧的赞叹声，教师也给以赞赏的微笑，因为这个思考，与教师本人的思考角度完全的吻合） 正当笔者想要结束此题的分析时，给出标准答案时（同生2的答案），只见一位学生举手提出不同的理解。 生6：老师，可以这样想吗，因为，加不加，结果都没有受到影响，而后面是，就理解成：乘不乘，都是一样的！ （生6的想法，出乎我的意料，只见有其它学生在说：唉，这样子也能说得通嘛！本来对于这一题的讲解，本人在教学设计上就不想多做理论上的解释，只用类比的知识点来分析。接收到生6的理解信息后，本人因势利导，在想何不以这个理解来推导答案中的这个等式呢？这样一来，让学生更明白，能完全明白为什么这个等式成立的过程！） 教师：嗯，好，一个不错的点子！刚才，我们都只是去猜测这个等式的结果。下面给大家一个任务，请对刚才的猜测，给出证明过程。 （学生对于证明，就有点为难，稍等片刻，见学生的思路不明，就提醒一下） 教师：我们要用学过的知识点来推导这个结果正确性，那要用到什么知识点来证明呢？ （学生在讨论，尝试各种方法） 生6：用等差数列、等比数列的性质呗。 （教师给以掌声鼓励，请他回答推导思路） 解：在等差数列中，， 而只要，则， 所以从中间任意截取， 所以就有 在等比数列中，， 而只要，则， 所以从中间任意截取， 所以就有。 顿时，全班同学都报以热烈的掌声。课堂气氛异常活跃，基本上所有的学生在看到这个推导过程后，都露出欣喜与羡慕的神情，还有部分学