沪科版八年级数学上册总复习.ppt

4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是( ) A.对应边上的三条高分别相等 B.对应边上的三条中线分别相等 C.两个三角形的面积相等 D.两个三角形的任何线段相等 本章目录 15.1轴对称图形 15.2线段的垂直平分线 15.3等腰三角形 15.4角的平分线 15.1(轴对称图形)知识点回顾 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。 这条直线叫做对称轴。 4、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 哪一面镜子里是他的像？ 15.2(线段的中垂线)知识点回顾 1、线段中垂线的性质定理： 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 15.3(等腰三角形)知识点回顾 1、性质①： 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600 。 2、性质②： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。 3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为 4、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC则∠A= 5、已知，如图AB=AB=CD AD=BD则∠BAC= 15.4角平分线的性质与判定: 1、性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、判定定理： 到角两边距离相等的点在角的平分线。 1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子、垂直放置在纸条前) 5、如图，已知AD是BC的中垂线，： 你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD吗? 6、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 9、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短? 2、逆定理： 线段中垂线上的点与线段两端点的距离相等。 如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。 A B D E C 18厘米 练习 推论： 判定定理： 推论①： 推论②： 推论③： 1、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 练习： 2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为 20cm 700,700 或 400，1000 A B C D 360 A B C D 1080 1、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗? P C B A E F 2、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。 12 c A B D E 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田 课堂练习： ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 2、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 。 3、以下是部分常用