大连理工大学智能建模课件第三章 元胞自动机简介.ppt

相关阅读 九、相关阅读 元胞自动机简介 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 一、元胞自动机概况 20世纪50年代，John von Neumann 最早提出； (von Neumann,J.1963，collected works, edited by A.H.Taub) 1970年，John Conway 提出生命游戏 (Conway, J. (1970). In M. Gardner, (Ed.), Scientific American, 223(4), pp. 120-123.) 1983年，Stephen Wolfram 初等元胞自动机 (Stephen Wolfram. Reviews of Modern Physics,1983,Vol.55. Stephen Wolfram. Nature,1984,Vol.311) 1986年至今，理论及应用 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 二、格子及其状态 任意格子i,有两种状态，且状态是随时间变化。 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 三、状态的演化 状态演化方程 周期边界 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 四、映射的种类 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 例题 按规则90 演化0011011010。 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 五、时空图 0——白色 1——黑色 L=100 初值取第50个格子为1，对每个规则演化100步。 如下结构时空图 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 六、时空图举例 rule 18 rule 57 rule 150 rule 30 rule 73 rule 126 rule 124 rule 169 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 七、元胞自动机种类 1983年，Stephen Wolfram 对初等元胞自动机的分类 平稳型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。 周期型:经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Paterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。 混沌型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变止，通常表现为分形分维特征。 复杂型:出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。 初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata) 八、元胞自动机应用 在社会学中，元胞自动机用于研究经济危机的形成与爆发过程、个人行为的社会性，流行现象，如服装流行色的形成等。 在生物学中，元胞自动机的设计思想本身就来源于生物学自繁殖的思想，因而它在生物学上的应用更为自然而广泛。 例如：元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索(Victor.Jonathan.D. 1990)、爱滋病病毒HIV的感染过程(Sieburg.H.B.1990)、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及必威体育精装版流行的克隆 (Clone)技术的研究等 (ErmentroutG.B.1993)。 应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地理、歹境、军事学等。 Stephen Wolfram. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002.