东华大学机械原理课件 平面连杆机构及其设计第二节.ppt

The Theory of Machines and Mechanisms Chapter 3. Planar? Linkage and Its Design Sun Zhihong Zhsun@dhu.edu.cn108 Today’s topics Basic knowledge of four-bar mechanism The Grashof conditions for having a crank Quick return property (急回运动特性) Pressure angle and transmission angle（压力角和传动角） Dead point（死点） Continuous moving property （运动的连续性） * a b d c C’ B’ A D 平面四杆机构具有整转副?可能存在曲柄。 b≤(d – a)+ c 则由△B’C’D可得： 则由△B”C”D可得： a+d ≤ b + c c≤(d –a)+ b AB为最短杆 最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和 ? a+b ≤ c + d 1.Grashof’s criterion/conditions for having a crank C” a b d c A D d- a 设ad,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线 ? a+ c ≤ b + d 三角形任意两边之和大于第三边 将以上三式两两相加得: a≤ b, a≤c, a≤d 连架杆或机架是最短杆 可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。 Condition for having crank： 最短杆与最长杆的长度之和小于等于其它两杆长度之和 此时，铰链A为整转副。 若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。 A B C D a b c d 当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： Crank-rocker1、Crank-rocker2 、Double crank、 Double rocker 曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、 双曲柄、 双摇杆 A B C D 2.Quick return property 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位(toggle position)。 当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有： B1 C1 A D 曲柄摇杆机构 θ 180°＋θ ω C2 B2 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。 B1 C1 A D C2 当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为v2 ,那么有： 180°-θ 显然：t1 t2 v2 v1 摇杆的这种特性称为急回运动。 称K为行程速比系数。 且θ越大，K值越大，急回性质越明显。 只要 θ≠0，就有K1 设计新机械时，往往先给定K值，于是: Quick return property of slider-crank mechanism 急回运动特性的应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。 θ 180°＋θ 180°-θ θ 180°＋θ 180°-θ 思考题：对心曲柄滑块机构、摆动导杆机构、转动导杆机构是否具有的急回运动特性？ α F γ F’ F” 3. Pressure angle and transmission angle 压力角（Pressure angle)：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。 切向分力: F’= Fcosα 法向分力: F”= Fcosγ γ↑对传动有利 =Fsinγ 称γ为传动角。 A B C D C D B A F F” F’ γ 可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏, 当∠BCD≤90°时， γ＝∠BCD 3. Pressure angle and transmission angle 设计时要求: γmin≥50° γmin出现的位置： 当∠BCD90°时， γ＝180°- ∠BCD 此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。 α F γ F’ F” A B C D 当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin C D B A F F” F’ γ 车门 C1 B1 a b c d D A 由余弦定律有： ∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc 若∠B1C1D≤90°,则 若∠B2C2D90°, 则 γ1＝∠B1C1D γ2＝180°