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第六章 控制系统的校正 第六章 控制系统的校正 1、系统的综合与校正问题 2、常用的校正装置及其特性 3、 基于频域响应法的系统串联校正 4、 基于根轨迹分析的系统串联校正 6-1 系统的综合与校正问题 6-2常用的校正装置及其特性 6-3 基于频域响应法的系统串联校正 6-4基于根轨迹分析的系统串联校正 按照性能指标要求,系统的截止角频率为 。从图中可见,系统固有部分在此点的相角约为-130°。若此频率为校正后系统的截止角频率,就可有50°的相角稳定裕度。能够满足系统性能要求。 系统固有部分在 处的增益为20dB,要把它降低到0dB,需降低20dB 校正装置的转折频率 ? 0.01 20 40 -40 -20 1800 900 0.1 1 10 -1800 -900 本例中系统固有部分的对数幅频特性在选定的 点的斜率为-20。由于滞后校正装置的对数幅频特性高频端的斜率是0,所以在加入校正装置后,系统在 点附近的斜率仍为-20。这正是保证系统稳定所必需的。 滞后校正的作用: 降低中频段和高频段的开环增益,但同时使低频段的开环增益不受影响。这样来达到同时兼顾静态性能与稳定性的目的。它的副作用是会在 点产生一定的相角滞后。 基于频域法的滞后校正的综合步骤: 1、首先根据静态指标要求确定开环比例系数 ,按照所确定值画出系统固有部分的Bode图。 2、根据动态性能指标,初选 值。根据其Bode图求出系统固有部分在初选点的相角,判断是否满足相位稳定裕度的要求(注意设计滞后校正将会带来的5°~12°的滞后量)。若满足,转第3步;否则,如果允许降低 ,就适当降低 。如果不允许,就改用滞后超前校正。 3、根据Bode图计算系统固有部分在 点的开环增益 。如果 ,则无须校正。如果 ,令 ,并计算滞后校正的校正强度 。 4、选择 ,进而确定 。 5、画出校正后系统的Bode图,校核相位裕度。 三、串联滞后—超前校正 校正装置传递函数: 其中 L w 0 q w 2 1 T b 1 1 T a 2 1 T 1 1 T 90 ° - 90 ° 0 ° 这种校正方法包含了滞后校正与超前校正二者的优点,即校正后的系统响应速度快,超调量较小,抑制高频噪声的性能也较好。 对于图所示系统。要求设计一串联校正装置,使满足如下的性能指标: , , 。 例6-3 (1)为了满足静态指标要求,首先令 ,并画出 时系统固有部分的对数幅频特性和相频特性图。 0.1 20 40 -40 -20 -1800 -900 1800 900 1 10 100 由图求得,在 处系统固有部分的幅频特性的斜率为-40,相角为-165°。为了保证40°相位稳定裕量,必须增加至少25°的超前角,所以需要加超前校正。 另外,从图看出,选 就要将中频段的开环增益降低8dB。但低频段的增益是根据静态指标确定的,不能降低。因此可知还需要引进滞后校正。 0.1 20 40 -40 -20 -1800 -900 1800 900 1 10 100 先综合超前校正: 考虑到滞后校正会产生5°~12°的相角滞后量,所以在确定超前校正所应提供的超前角时,应计入这一因素。这样,超前校正在 点应当提供的超前角是30°~37°。我们试选 。 求得超前校正的两个转折频率分别为9.3s-1和43s-1 由 考虑到对象本身在 点有一个极点,我们使校正装置的零点与它重合, 超前校正的传递函数为 0.1 20 40 -40 -20 -1800 -900 1800 900 1 10 100 0.1 20 40 -40 -20 -1800 -900 1800 900 1 10 100 滞后校正的综合: 根据系统的故有部分及超前校正部分的频率特性,在 处有 , ,
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