北京林业大学管理会计学课件第三章 本―量―利分析.ppt

例8：设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关数据如下：销售量为5000件，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60000元。则目标利润为： P=5000×（50-20）-60000=90000（元） （1）销售量的临界值（最小值） 即销量的最小允许值为2000件，再低就会发生亏损；或者说实际销量要达到计划年度预计销量的40%（2000/5000）,企业可以保本。 （2）单价的临界值（最小值） 即单价不能低于32元这个最小值，或者说单价降低的幅度不能超过36%（18/50），否则会发生亏损。 （3）单位变动成本的临界值（最大值） 单位变动成本由20元上升为38元时，企业的利润由90000元变为零。38元为企业所能承受的单位变动成本的最大值，此时变动率为90%（18/20）。 （4）固定成本的临界值（最大值） 固定成本的临界值也可以直接将原固定成本与目标利润相加而得到，即由固定成本将目标利润“吃掉”，此时固定成本总额增加了150% 公式中敏感系数若为正数，表明它与利润为同向增减关系；若为负。表明它与利润为反向增减关系。 例9：设例8中销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长20%，计算各因素的敏感系数。 解：（1）销售量的敏感系数。销量增长20%，则有 V=5000×(1+20%)=6000(件) P=6000×（50-20）-60 000=120 000（元） 销售量的敏感系数=33.33%/20%=1.67 （2）单价的敏感系数。单价增长20%，则有 SP=50×(1+20%)=60（元） P=5000×（60-20）-60000=140000（元） 单价的敏感系数=55.56%/20%=2.78 （3）单位变动成本的敏感系数。单位变动成本增长20%， 则有 VC=20×(1+20%)=24(元) P=5000×（50-24）-60000=70000（元） 单位变动成本的敏感系数=-22.22%/20%=-1.11 （4）固定成本的敏感系数。固定成本增长20%，则有 FC=60000×(1+20%)=72000(元) P=5000×（50-20）-72000=78000（元） 固定成本的敏感系数=-13.33%/20%=-0.67 从上面的计算可以看出，最敏感的是单价（2.78），其次是销售量（1.67），再次是单位变动成本(-1.11)，最后是固定成本(-0.67)。其中敏感系数正值或负值无关紧要，关键是数值的大小，数值越大，敏感程度越高。 各因素的敏感系数还可以通过以下公式计算： 规律： （1）关于敏感系数的符号。某一因素敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；为正号则表明是同向关系。 （2）单价的敏感系数应该是最大的。也就是说涨价时企业提高盈利最直接、最有效地手段，而价格下跌是企业最大的威胁。 例10：设某企业为生产和销售单一产品的企业（假定产销平衡），其收入、成本与产销量之间为非线性关系。通过进行非线性回归分析，其收入与成本可以由下列回归方程分别来描述：TR=5.6x-0.05x2 和 TC=10-0.4x+0.7x2 式中，TR为收入；TC为成本，x为产销量。有关的成本分析内容如下： （1）计算盈亏临界点。设P为利润，则有 P=TR-TC=5.6x-0.05x2 -10+0.4x-0.7x2 =-0.75x2+6x-10 令P=0，则有-0.75x2+6x-10=0 解得 该方程解为：x1=2.367(万件) x2=5.633(万件) （2）计算利润最大化下的销售量和最大利润。求x的一阶导数Pxˊ,当Pxˊ=0时，可实现利润最大化，即 Pxˊ=（ -0.75x2+6x-10 )ˊ=-1.5x+6 令Pxˊ=0，则有 x=4(万件) 也就是说，当产销量达到4万件时，企业实现的利润最大。此时利润为 P= -0.75x2+6x-10 =2（万元） （3）计算最优销售价格。 当x=4万件时，则有 TR =5.6x-0.05x2 = 5.6 ×4-0.05×42=21.6(万元) 则产品的最优销售价格为： SP=TR/x=21.6/4=5.4（元/件） 例10：见书上P98-99例3-17 例11:见书上P99-100例3-18 * 第一节 本—量—利分析的基本假设 第二节 本—量—利分析