X-R图(均值-极差图).doc

X-R图（均值-极差图） PAGE 3/ NUMPAGES 3 X-R图（均值-极差图） X-R图如下图所示。图在上，下面是R图，数据栏可单独，也可根据实际情况将数据栏放在R图下边，这样可以更清楚。值和R值为纵坐标，按时间先后的样本为横坐标。 ? 1．和R图的作图步骤： a.收集数据并制定控制图 收集数据 通常是按一定的周期抽取一定数量的样本，如每30分钟抽5件。测量并记录数据。 计算每个样本均值和极差R =（X1+X2+ … +Xn）/ n???????????????????????????????????????? 式? 1 R=Xmax? -? Xmin????????????????????????????????????????????????? 式? 2 式中：X1……Xn——样本内质量特性测量值 Xmax——样本内最大值???? Xmin——样本内最小值 确定控制图的刻度 纵坐标为和R的测量值，横坐标为时间。 坐标刻度的选择：一般情况 X图： 上刻度线=+2R 下刻度线=-2R R图： 上刻度线=2R 下刻度线=0 上式中的和R均为第一样本的计算结果 也可根据实际情况选择刻度。将和R的测量值画在控制图上。 b.计算控制限 计算平均极差和过程均值（中心线） R平均=（R1+R2+ … +RK）/ K??????????????????????????????????????? 式? 3 X平均=（X1+X2+ … +XK）/ K????????????? ?????????????????????? 式? 4 :计算极差和均值控制的上下限 极差R? 上限? UCLR=D4??????????????????????????????????????????????????????????? 下限? LCLR=D3????????????????????????????? ???????? 式? 5?????? 均值? 上限? UCL= + A2 下限? LCL= – A2??????????????????????????????????????? 式? 6 式中:D3、D4、A2为常数，可在表2中查得。 在控制图上画出控制限 ——水平实线， UCLR、LCLR、UCL、LCL水平虚线。 c.过程能力分析 估计过程能力的标准差 sigma=R平均/d2 式 7 d2可在表 查得 X-R 控制图应用实例 在一个企业内，统计技术和应用类型很多，而程序文件只能从总的方面规定应用程序，各有关部门和人员在具体实施时，还必须遵照作业指导书的规定进行操作。一个企业应用统计方法的作业指导书有很多，现仅以某电子元件厂电阻器刻槽工序应用的《-x—R控制图作业指导书》为例。　　-x—R控制图作业指导书（电阻器刻槽工序）　　1目的　　通过控制图的应用，对电阻器刻槽工序的主要质量特性——电阻值，实施控制，消除异常因素的作用，保证刻槽工序处于稳定受控状态。　　2适用范围　　本作业指导书适用于各类薄膜型电阻器（金属膜电阻器、金属氧化膜电阻器、碳膜电阻器）刻槽工序的电阻值控制。　　3职责　　3．1车间技术组质量控制工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析及提出应采取的纠正和预防措施。　　　　3．2刻槽工序操作者按作业指导书要求，抽样、测量、计算统计量并在控制图上打点。　　3．3质管处质量控制工程师负责控制图应用的指导、协助车间技术组进行分析，监督控制图的实施及协调纠正和预防措施的落实。　　4 工作流程　　4．1 预备数据的取得　　当确认刻槽工序处于稳定受控状态时，车间技术组质量控制工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取容量为n = 5的样本，共抽取25个样本，分别填入数据表（表1—3）（表省略）。　　　　　　4．2 计算各组的样本平均值-x和极差R　　4．3 计算25组数据的平均值 =X 和极差平均值 -R 　　4．4 计算-x图的控制界限　　 控制中心线 CL==X　　 控制上界限 UCL==X+0.58-R　　 控制下界限 LCL==X-0.58-R　　4．5 计算R图的控制界限：　　 控制中心线 CL=-R　　 控制上界限 UCL=2.11-R　　 控制下界限 LCL 不考虑　　　　4．6 作控制图并打点　　 在 -x—R图标准图样（图1—2）中标出座标刻度，并分别将各组统计量（-xi、Ri）点入控制图并连成折线。　　4．7判断控制图内点子排列有无异常。　　 满足下列条件时认为生产过程处于稳定受控状态：