电子科技大学微电子与固体电子学院试验设计方法课件 第四章.ppt

第四章 优选法基础 §4－1 概述 优选法是尽可能少做试验，尽快地找到生产和科研的最优方案的方法 优选法的应用在我国从70年代初开始，首先由我们数学家华罗庚等推广并大量应用 优选法也叫最优化方法 §4－1 概述 优选法基本步骤： 1）选定优化判据（试验指标），确定影响因素，优选数据是用来判断优选程度的依据。 2）优化判据与影响因素直接的关系称为目标函数 3）优化计算 优化(选）试验方法一般分为两类： 分析法：同步试验法 黑箱法：循序试验法 §4－2 单因素优选法 如果在试验时，只考虑一个对目标影响最大的因素，其它因素尽量保持不变，则称为单因素问题 一般步骤： （1）首先应估计包含最优点的试验范围 如果用a表示下限，b表示上限，试验范围为[a，b] （2）然后将试验结果和因素取值的关系写成数学表达式 不能写出表达式时，就要确定评定结果好坏的方法 方便起见，仅讨论目标函数为f（x）的情况 §4－2 单因素优选法 一、平分法 如果在试验范围内，目标函数单调，则可以选用此法 §4－2 单因素优选法 平分法的作法为：总是在试验范围的中点安排试验，中点公式为： 根据试验结果，如下次试验在高处（取值大些），就把此试验点（中点）以下的一半范围划去；如下次试验在低处（取值小些），就把此试验点（中点）以上的一半范围划去，重复上面的试验，直到找到一个满意的试验点。 §4－2 单因素优选法 例4－1 乳化油加碱量的优选（用循序试验法） 高级纱上浆要加些乳化油脂，以增加柔软性，而油脂乳化需加碱加热。某纺织厂以前乳化油脂加烧碱1％，需加热处理4小时，但知道多加碱可以缩短乳化时间，碱过多又会皂化，所以加碱量优选范围为1－4.4％ 第一次加碱量（试验点）：2.7%=(1%+4.4%)/2 有皂化，说明碱加多了，于是划去2.7%以上的范围 §4－2 单因素优选法 第二次试验加碱量（试验点）：1.85%=(1%+2.7%)/2 乳化良好 第三次，为了进一步减少乳化时间，不走考虑少于1.85%的加碱量，而取2.28%=(1.85%+2.7%)/2 乳化仍然良好，乳化时间减少1小时，结果满意，试验停止。 §4－2 单因素优选法 二、黄金分割法（0.618法） 对于一般的单峰函数，我们可以采用此法 §4－2 单因素优选法 0.618法的作法为：第一个试验点x1设在范围（a，b）的0.618位置上，第二个试验点x2取成x1的对称点，即： §4－2 单因素优选法 §4－2 单因素优选法 §4－2 单因素优选法 §4－2 单因素优选法 例4－3 炼某种合金钢，需添加某种化学元素以增加强度，加入范围是1000－2000克，求最佳加入量 §4－2 单因素优选法 §4－2 单因素优选法 §4－2 单因素优选法 三、分数法 分数法也是适合单峰函数的方法，该方法要求预先知道试验总数 §4－3 多因素方法——降维法 多因素问题：首先对各个因素进行分析，找出主要因素，略去次要因素，划“多”为“少”，以利于解决问题 §4－3 多因素方法——降维法 一、等高线法 又叫坐标轮换法 （1）固定其中一个因素在适当的位置，或者放在0.618处，对另外一个因素使用单因素优选法，找出好点 （2）固定该因素于好点，反过来对前一个因素使用单因素优选法，选出更好点，如此反复 §4－3 多因素方法——降维法 例如：有两个因素需要考虑，一个是用量，其范围（1000，2000），另一个是温度，其范围（1000℃，2000℃）。 例4－8 阿托品是一种抗胆碱药。为了提高产量，降低成本，利用优选法选择合适的酯化工艺条件： 根据分析，主要因素为温度于时间，定出其试验范围： 温度：55℃－75℃ 时间：30－210分钟 （1）参照生产条件，先固定温度为55℃，用单因素法优选时间，得最优时间为150分钟，其收率为41.6％ （2）固定时间为150分钟，用单因素法优选温度，得最优温度为67℃，其收率为51.5％ （3）固定温度为67℃，用单因素法优选时间，得最优时间为80分钟，其收率为56.9％ （4）再固定时间为80分钟，又对温度进行优选，结果还是67℃。此时试验结束，可以认为最优条件为： 温度：67℃；时间：80分钟 采用此工艺生产，平均收率提高了15％ 二、纵横对折法 例4－9　某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的，试验目的是选择乙醇水溶液的合适浓度和用量，使分离出的白油最多. 根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为50％－90％（体积百分比），用量范围为30％～70％（重量百分比），精度为±5％。 。 作法：先横向对折，即将用量固定在50％，