国防科技大学非计算机专业计算机原理课件第三章 运算方法和运算器.ppt

计算机系统原理 第三章 运算方法和运算器 运算器——引言 3.1 数据表示方法 3.2 基本运算 3.3 定点运算 3.4 定点运算器的组成 3.5 浮点运算方法和浮点运算器 本讲简要说明 目的与要求：熟悉计算机中的数据表示方法，了解计算机的基本运算和定点加减运算 授课重点：数据表示方法，基本运算，定点加减运算 授课难点：数据表示方法，定点加减运算 阅读章节：第3.1节、 3.2节和3.3节的第一部分 作业安排：P99 3.1、3.2、3.6题 3.1.1 数据表示方法 1. 数据格式 定点格式 整数：小数点固定于最低位右边的数 小数：小数点固定于数值部分的最高位左边，在20与2-1之间 定点数ｘ=ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn 在定点机中表示: 整数的表示范围为：0≤|ｘ|≤ 2n－1 小数的表示范围为：0≤|ｘ|≤1－2n 3.1.1 数据表示方法 1. 数据格式 浮点格式 1）浮点数的表示方法 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示的方法，数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动 任意进制数 Ｎ 可以写成 N = M×ＲE, R=2 3.1.1 数据表示方法 1. 数据格式 浮点格式 2）浮点数规格化形式 规格化的浮点数对尾数M的要求为： 若尾数的有效数字超过最高有效位（小数点后第1位），为使其规格化需要进行右规，右规时尾数右移1位，阶码加1 若尾数有效位不在最高有效位，为使其规格化需要进行左规，左规时尾数每左移1位，阶码将减1 3.1.1 数据表示方法 1. 数据格式 浮点格式 3）浮点数据中“零”的表示 浮点数被当作“零”处理的两种情况： 当浮点数的尾数M＝0时，不论其阶码E为何值，均有N=0×ＲE＝0 当阶码E的值比它能表示的最小值还小，即 时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数N看成零值，称为“机器零” “机器零”的标准格式：尾数为0，阶码为最小值 4）IEEE浮点数标准 IEEE制定的浮点数表示格式：IEEE 754标准。在不同系列的计算机中采用统一的浮点数标准，有利于进行数值计算和软件移植 5）十进制数串的表示方法 十进制数串在计算机内主要有两种表示形式： 字符串形式 压缩的十进制数串形式 十进制数串表示法的优点是位数的长度可变，许多机器中规定该长度从0到31 3.1.2 数的机器码表示 把符号数值化的数据表示形式称为机器数；把原来带有“＋”、“－”号的数据表示形式称为真值 表示机器数的常用的方法有三种，即原码、反码和补码 这三种机器数的表示形式中，符号部分的规定是相同的，所不同的是数值部分的表示形式 3.1.2 数的机器码表示 1. 原码表示 符号用代码0表示“＋”，用代码1表示“－”，数值部分以真值形式表示 例：x1＝＋1101 x2＝－1101 则：[x1]原＝01101 [x2]原＝11101 原码定义 真值x为整数,即x＝±x1x2… xn-1（-2n-1＜x＜2n-1） 则[x]原= 3.1.2 数的机器码表示 1. 原码表示 原码定义 真值x为小数，即x＝±0.x1x2… xn-1（-1＜x＜1） 则[x]原 ＝ 原码性质 若x＝＋x1x2… xn-1 ，则[x]原＝0x1x2… xn-1 若x＝－x1x2… xn-1 ，则[x]原＝1x1x2… xn-1 原码零有两种表示形式，当x＝± 00…0时 [＋00…0]原＝000…0 [－00…0]原＝100…0 3.1.2 数的机器码表示 2. 反码表示 符号位用0表示正数，用1表示负数。对于正数，反码的数值与原码相同；对于负数，反码数值是将原码数值按位取反 例：x1＝＋1011 x2＝－1011 则：[x1]反＝01011 [x2]反＝10100 反码定义 真值x为整数,即x＝±x1x2… xn-1（-2n-1＜x＜2n-1） 则[x]反= 3.1.2 数的机器码表示 反码定义 真值x为小数，即x＝±0.x1x2… xn-1（-1＜x＜1） 则[x]反 = 反码性质 若x＝＋x1x2… xn-1 ，则[x]原＝0x1x2… xn-1 若x＝－x1x2… xn-1 ，则[x]原＝1x1x2… xn-1 原码零有两种表示形式，当x＝± 00…0时 [＋00…0]反＝000…0 [－00…0]反＝111…1 3.1.2 数的机器码表示 反码性质 用反码进行运算时，两数反码的和等于两数和的反码；符号位也参加运算，当符号位产生进位时，需要循环进位 3.1.2 数的机器码表示 3.