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北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》微课教学设计
双照办中心小学 高 伟
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学难点;
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
师:长方体和正方体的体积是如何计算的?(力求归纳到底面积乘高上来)
二、探索交流,解决问题
1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
启发学生思考。
2、师引导学生发现长方体、正方体和圆柱体形状特征的共同之处。
3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。
4、师引导学生进行观察。
5、小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?
讨论后,整理出来,再进行汇报。
拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。
拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。
6、师:要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做?
生:平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。
7、通过以上的观察你发现了什么?
师:平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
8、推导圆柱体积公式
小组讨论:怎样计算圆柱的体积?
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?
板书: V=Sh
三:回顾整理,反思提升:
通过这节课你学会了哪些知识?
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