东华大学信息科学与技术学院信号与系统课件 Lecture4.1-4.2.ppt

第三章 回顾 周期信号的傅里叶级数 4.1 引言 本章主要内容 总结 作业 1：p201- 4.4 2：p201- 4.5 * 傅里叶变换对 简写 傅里叶变换的基本性质 延时特性 频移性质 若 那么 若 那么 对称特性 若 则 时域微分定理 若 则 时域积分特性 则 时域卷积定理 则 　　本章初步介绍傅里叶变换方法应用于通信系统中的几个主要方面——滤波、调制。 系统函数H(jω)及傅里叶变换分析法； 理想低通滤波器模型； 系统的物理可实现条件； 调制／解调的原理与实现； 频分复用与时分复用; 无失真传输条件。 　　 第 * 页 则依卷积定理有 傅里叶变换形式的系统函数 设 第 * 页 频率响应特性 第 * 页 系统的幅频特性 实质上，在时域中，把信号分解为无穷多个冲激信号分量的和； 第 * 页 傅里叶分析法是把信号分解为无穷多个无时限虚指数信号之和，即单元信号是 ，先求取各个单元信号作用于系统的响应，再叠加。 傅里叶分析方法 4.2 利用系统函数H(j?)求响应 第 * 页 第 * 页 主要内容 非周期信号激励下系统的响应 余弦信号激励下的响应 一．非周期信号激励下系统的响应 第 * 页 以RC低通网络为例，讨论用系统函数求解的过程，此题求v2(t)。 分析： 无储能------零状态，v2(t)的结果用时域分析法可以得到下面用频域分析——系统函数法再讨论求解过程 分压比 F 第 * 页 1.列方程 两边同时取傅氏变换，利用微分性质 解: 系统的频域模型 低通网络为一阶电路，其时域方程为 这是KVL的频域形式，但不是相量法 第 * 页 其反变换 求h(t),H(j?) 系统函数 与第二章讨论的冲激响应一致 第 * 页 求V1(j?)，V2(j?) 3.求V1(j?) 4.求V2(?) 第 * 页 从幅频特性可见： 幅频特性 显示了网络的低通特性。 高频部分显著变小 低频部分变化不大 F 第 * 页 5．求v2(t) 为了便于求反变换 对其进行变形 第 * 页 求v2(t)(……续) 第 * 页 二．余弦信号激励下的响应 解： 利用频移特性 偶函数 奇函数 F 第 * 页 结论 是单一频率的信号， 同频率的信号，与 相比， 的幅度由 加权，相移 。 代表了系统对信号的处理效果。 傅里叶分析从频谱改变的观点说明激励与响应波形的差 异，系统对信号的加权作用改变了信号的频谱，即改 变了信号特征。 用傅里叶变换得到响应的时域形式，是比较麻烦的工作，不作重点要求。用傅氏分析讨论其物理概念是清楚的，用拉氏变换求时域形式更方便一些。 第 * 页 例题 解： 例：某系统时不变系统的幅频特性 和相频特性如图所示，若系统的激励 求系统的响应y(t) 2 -2 0 2 很明显，激励信号是周期信号，其基波频率为1 第 * 页 方法 1：利用傅里叶变换求解 方法 2：利用傅里叶级数求解 第 * 页 系统可以看作是一个信号处理器： 对于不同的频率 ，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。 第 * 页