广东海洋大学理学院大学物理学课件第十五章 机械波（3）.ppt

* 大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 驻波、声波和多普勒效应 15-6 驻波 15 -7 声波、超声波、次声波 15 - 8 多普勒效应 复习 波动能量 能量密度 平均能流密度 惠更斯原理 惠更斯原理解释波的衍射、反射和折射 波的叠加原理 波的干涉 分别沿X 轴正、负方向传播的同频率、同初相位的两列相干波，其合成波某些点振幅特大，某些点几乎不动，称为驻波 15-6 驻波 一、驻波的产生 1、演示实验：弦线上的驻波 演示 2、驻波的形成 驻波是一种特殊的干涉现象。 波节——静止不动，振幅为零 波腹——振动最强， 振幅最大 x y o 波节 波腹 设沿X轴正方向和负方向传播的两列相干波的表达式为 二、驻波方程 其合成波为： 1、驻波方程 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。 该式由两项组成：一项只与位置有关，称为振幅因子，一项只与时间有关，称为简谐振动因子。 演示 波节的位置 2、 波节和波腹 满足cos(2πx/λ)的点，振幅为零，这些点始终静止不动，称为波节； 满足|cos(2πx/λ) |=1的点，振幅最大，这些点的振动最强，称为波腹。 概念 相邻两波节间的距离为 波腹的位置 相邻两波腹间的距离为 3、 驻波的相位 使cos(2πx/λ)为正的点，相位为2πνt; 使cos(2πx/λ)为负的点，相位为2πνt+π。 * 在波节两侧点的振动相位相反。两个波节之间的点其振动相位相同。 三、相位跃变 波阻：介质的密度和波速的乘积称为波阻。 波阻较大的介质称为波密介质； 波阻较小的介质称为波疏介质。 有半波损失 无半波损失 1、实验现象 在支点处反射，形成波节；在自由端反射，形成波腹。 2、波疏介质与波密介质 3、相位跃变与半波损失 在两种介质的分界面处形成波节，则反射波在分界面上相位较之入射波跃变了π。相对于出现了半个波长的波程差。把这种现象称为相位跃变或半波损失。 各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。在波节处相对形变最大，势能最大；在波腹处相对形变最小，势能最小。势能集中在波节。 当各质点回到平衡位置时，全部势能为零；动能最大。动能集中在波腹。 能量从波腹传到波节，又从波节传到波腹，往复循环，能量不被传播。 四、驻波的能量 在绳长为 l 的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件： 五、振动的简正模式 弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。 这些频率称为弦振动的本征频率， 对应的振动方式称为简正模式。 最低的频率称为基频， 其它整倍数频率为谐频。 两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式就不出现，使演奏的音色更优美。 系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。 说明 例：如图所示，有一平面简谐波 向右传播，在距坐标原点O为l=5λ的B点被垂直界面反射，设反射处有半波损失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。试求： (1)反射波的表达式； (2)驻波的表达式； (3)在原点O到反射点B之间各个波节和波腹的坐标。 解：(1) 首先要写出反射波在B的振动方程。依照题意，入射波在B点的振动方程为 由于在B点反射时有半波损失，所有反射波在B点的振动方程为 在反射波行进方向上任取一点P，其坐标为x，P点的振动比B点的振动相位落后2π/(l-x)/λ，由此可得反射波的表达式为 将l=5λ代入上式得 （2）驻波的表达式为 (3)由 得波节坐标为 由 得波腹坐标为 15-7 声波、超声波、次声波 一、 声波 在弹性介质中传播的机械波称为声波。 2、声波的分类 频率低于20赫兹的叫做次声波； 20到20000赫兹之间能引起听觉的称为可听声，简称声波； 频率高于20000赫兹的叫做超声波。 声波 20000Hz 20Hz 超声波 次声波 1、声波的概念 3、声强 声强就是声波的平均能流密度。即单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的声波能量。 声强与频率的平方和振幅的平方成正比。声波的频率高，振幅越大，声强越大。 超声波：频率高 声强大 炮 声：振幅大 声强大 声强太小，不引起听觉 ——下限 声强太大，不引起听觉，只引起痛觉 ——上限 对于不同频率的声波，引起听觉的上下限值是不同的： 各频率上限连接而成的曲线——痛觉阈 各频率下限连接而成的曲线——可闻阈 引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。 定义声强级L为： 单位为贝耳(Bel) 1Bel=10dB 单位为分贝(dB) 4、声强级 规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准 ? 0 10－12 引起听觉的最弱声音 极轻 10 10－11 树叶沙沙声 轻 20 10－10 耳语 正常 6