电子科技大学光电信息学院模拟电路基础课件第五章 放大器的频率响应5.2.2.ppt

1 5.2 转折频率的另一种求法——时间常数法 5.2.2 低频等效电路－短路时间常数法求ωL [例5.6]目的：求BJT共射放大器的通频带 增益函数A（s）－－求转折频率－－复杂。 时间常数法－－分别根据高、低频等效电路求转折频率的方法。 5.2.1 高频等效电路——开路时间常数法求 式（5.7）可改写成 ＝ ， nm （5.10） 式中 ＝ + +…+ （5.11） 可以证明： （5.12） 式中， 为高频等效电路中电容 的开路时间常数，且 ＝ （5.13） 如果所有零点的绝对值均远大于主极点的绝对值（如 ），则由式（5.11）可得 （5.13） 因此，高频等效电路的上转折频率为 ＝ ＝ ＝ （5.14） 如果所有零点的绝对值均远大于所有极点的绝对值，即使不存在主极点，式（5.14）的估算结果也会获得较好结果。 [例5.4]目的：利用开路时间常数法求高频等效电路的上转折频率。 图5.2是一个单级共源极放大电路。已知FET参数 ＝3.4mA/V， ＝100k ， ＝1.5M ， ＝330k ， ＝2k ， ＝820 ， ＝40k ， ＝0.02 F， ＝0.02 F， ＝1.0 F 估算该放大器电路的源电压增益（ ）的上转折频率 。 解：FET的高频增量电路模型如图5.3所示 画出图5.2的高频等效电路（此时耦合电容 、和旁路电容 均短路；将图5.3代替FET），如图5.4所示，图中 ＝ 1500 330＝270k 图5.4 高频等效电路 1）由电容 决定的开路时间常数 此时Cgd开路，vs短路，所以 下面计算由两个电容决定的两个开路时间常数（忽略Cds）。 2）由Cgd决定的开路时间常数 此时，电容Cgs开路，vs短路。 用外施电源法可以求得从Cgd视入的戴维南电阻为 由式（5.14）可得 说明：①由后面的5.3节可知，在一定条件下， 跨接在输入回路与输出回路的电容 可以分别等效到输 入回路和输出回路中，使计算大为简化。 ②可以求出 ＝ 式中 与式（5.10）对照，可得 ＝ 再对照本例中 和 的表达式，可得 ＝ + ＝ ＝ ＝ 3.70Mrad/s 但由 表达式求得的极点分别为-2.6Mrad/s和-1.40Grad/s， 主极点为-2.6Mrad/s， 所以开路时间常数法估算的上转折频率要大于精确计算的结果。 由 的表达式可知，它有一个零点 这大于主极点的绝对值。 / ＝2.83Grad/s 式（5.3）可以写成 ＝ （5.15） 式中 ＝ + +…+ （5.16） ＝ （5.17） 式中， 为低频等效电路中电容 的短路时间常数，且 ＝ （5.18） 式中， 为低频等效电路中电容 端口视入的戴维南等效电阻 如果所有零点的绝对值均远小于主极点的绝对值（如 ）， 则由式（5.16）可得 （5.19） 因此，低频等效电路的下转折角频率为 (5.20) 如果所有零点的绝对值均远小于所有极点的绝对值，即使不存在主极点，式（5.20）的估算也会获得较好结果。 [例5.5]利用短路时间常数法求低频等效电路的下转折频率。 电路如图5.2所示。 FET参数和电路参数与例5.4中相同。 图5.2 共源放大电路 估算该放大电路的源电压增益的下转折频率 解：画出图5.2的低频等效电路（此时FET内部的电容开路）， 如图5.5所示。图中 ＝ ＝270k 低频等效电路 下面求由三个电容决定的三个短路时间常数。 ①由耦合电容 决定的短路时间常数 此时电容 和 短路， 短路。所以 ②由耦合电容 决定的短路时间常数 此时电容C1和Cs短路 ，vs短路，所以 ③由旁路电容 决定的短路时间常数 此时电容C1和C2短路，vs短路。 由外施电源法可求得 因此， 由式（5.20）可得 说明：1）旁路电容Cs对fL的影响最大，即旁路电容减小通频带最明显；输出端耦合电容C2比输入端耦合电容C1对fL的影响大。 2）零点对fL的影响问题。只含电容的低频电路中，“零点数＝极点数＝独立电容的个数”，本例有3个零点。 耦合电容C1和C2：当f