国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制原理中文课件：第八讲 二阶系统的时间响应（二）.ppt

《自动控制原理》Theories of Automatic Control 任课教员：韦庆 电 话：74380 教学方式：讲授为主 学习方式：自学+实验 第四章 系统时间响应分析 教学要求：（教材第五章） 主要内容：1、基本概念；2、输入测试信号；3、一阶系统分析；4、二阶系统分析及时域性能指标定义；5、s平面特征根与时域性能指标；6、闭环系统稳态误差分析。 基本要求：(1)建立特征根与性能指标之间对应关系(2)建立开环系统模型G(s)与闭环稳态误差对应关系 4.1 引 言 一阶系统性能分析 一阶系统性能分析 一阶系统性能分析 一阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 1. 标准二阶系统参数说明： 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 2. 二阶系统的标准反馈形式： 4.4 二阶系统性能分析 3. 二阶系统的极点 4.4 二阶系统性能分析 4. 标准二阶系统的时间响应 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 不同阻尼系数下二阶系统的单位阶跃响应 4.4 二阶系统性能分析 4.4 二阶系统性能分析 5. 二阶系统的性能指标定义 4.4 二阶系统性能分析 1）单位阶跃响应的稳态输出(final value)： 4.4 二阶系统性能分析 2）单位阶跃响应的稳态误差： 4.4 二阶系统性能分析 3）峰值Mp和峰值时间Tp： 4.4 二阶系统性能分析 4）超调量P.O.： 4.4 二阶系统性能分析 5）调节时间Ts: 4.4 二阶系统性能分析 6）上升时间Tr：y(t)从0.1fv上升到0.9fv所需要的时间。 4.4 二阶系统性能分析 二阶系统的性能指标： 反映系统响应快速性的指标： 上升时间、峰值时间 反映输入输出匹配程度的指标： 超调量、调节时间、稳态误差 4.4 二阶系统性能分析 6. 性能指标与参数?，?n关系 4.4 二阶系统性能分析 1)单位阶跃响应的稳态输出(final value)： 4.4 二阶系统性能分析 3) 峰值时间Tp、峰值Mp： 4.4 二阶系统性能分析 4) 超调量P.O.： 阻尼系数与超调量之间的关系 二阶系统的时域性能指标 5) 上升时间Tr 阻尼系数与标准化上升时间之间的关系 二阶系统的时域性能指标 6) 2%准则，调节时间Ts 精确的与粗略系统调节时间 二阶系统的时域性能指标 例：参数选择题。我们希望选择增益参数K和参数p，使得系统能满足时域性能要求。所要求的性能指标为：阶跃响应应保持超调量不超过5%的条件下，使瞬态响应尽可能地快速，按2%准则的调节时间小于4s。 二阶系统的时域性能指标 精确的与粗略系统调节时间 二阶系统的时域性能指标 4.4 二阶系统性能分析 总结： 4.4 二阶系统性能分析 总结： 1）超调量仅与阻尼系数相关。 4.4 二阶系统性能分析 2）峰值时间、上升时间、调节时间与阻尼系数和系统固有频率都有关 4.4 二阶系统性能分析 总结： 4.4 二阶系统性能分析 3）对于给定的阻尼系数? ，当固有振荡频率?n增加时，响应变快。 固有振荡频率?n对系统阶跃响应的影响 4.4 二阶系统性能分析 4）s平面特征根与时域指标的对应关系 s平面与时域性能指标 s平面与时域性能指标 希腊字母表及音标 阻尼比 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 超调量 37.2 25.4 16.3 9.5 4.6 1.5 0.2 R(s) Y(s) + - E(s) 系统性能 指标 阻尼系数? 超调量P.O 阻尼系数? 固有频率?n 峰值时间Tp 上升时间Tr 调节时间Ts 系统性能 指标 ? j? -?n -??n -??n ? 国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系 控制是使被控对象按照我们预定方式工作 控制目的：y(t)?r(t) 控制器 被控对象 预期输出 r(t) 实际输出 y(t) 比较器 测量装置 误差e(t) 控制量u(t) 被测变量 测量值 控制要求：快、准、稳 T(s) 1(t) y(t) 一阶系统的阶跃响应是指数收敛的 时间常数： 单位阶跃响应 1 调节时间Ts 瞬态过程 稳态过程 1 调节时间Ts 瞬态过程 S平面 瞬态响应越快，极点离虚轴越远 -a 1 调节时间Ts 稳态性能与T(s)在s=0的性能有关 稳态过程 T(s) R(s) Y(s) ?称为阻尼系数，?n为系统固有频率 ?n也称为系统自然振荡频率 0?1称为欠阻尼系统， ?=1称为临界阻尼系统， ?1称为过阻尼系统， ?n为系统固有频率，也称为系统自然振荡频率 ?=0，无