国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制原理中文课件：第十一讲 根轨迹（一）.ppt

《自动控制原理》Theories of Automatic Control 任课教员：韦庆 电 话：74380 教学方式：讲授为主 学习方式：自学+实验 第五章 根轨迹分析 教学要求：（教材第七章） 基本内容：根轨迹的概念；根轨迹图的绘制；利用根轨迹进行控制系统参数设计；PID控制器设计 基本要求：熟练掌握根轨迹图的绘制及控制器设计方法 ５.1 根轨迹的概念 根轨迹法：通过“开环系统”的零、极点分布来研究“闭环系统”的极点分布。 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 根轨迹法的基本思路 根轨迹法是一种基于图解的控制系统分析及设计方法。 5.1 根轨迹的概念 例5.1：单位负反馈系统的根轨迹 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 5.1 根轨迹的概念 例5.1：单位负反馈系统的根轨迹 5.1 根轨迹的概念 根轨迹是系统某一参数从零变到正无穷大时,特征方程的根在s平面上变化的轨迹。 5.1 根轨迹的概念 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.3：二阶系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 5.2 绘制根轨迹的一般方法 5.2 绘制根轨迹的一般方法 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.1：单位负反馈系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.4：4阶系统： 给定单环反馈控制系统的特征方程为： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.4：4阶系统的根轨迹图 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.1：单位负反馈系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例：单位负反馈系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.4：4阶系统： 给定单环反馈控制系统的特征方程为： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.4：4阶系统的根轨迹图 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.4：4阶系统的根轨迹图 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.2：单位负反馈系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.5：三阶系统 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.5：三阶系统的根轨迹 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.5：三阶系统 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例：三阶系统 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 5.2 绘制根轨迹的一般方法 手工绘制根轨迹图的12个步骤： 手工绘制根轨迹图的12个步骤 手工绘制根轨迹图的12个步骤 5.2 绘制根轨迹的一般方法 例5.6：4阶系统： 给定单环反馈控制系统的特征方程为： 第五章 作业 E5.1, E5.4, E5.5, E5.7 P5.1, P5.3, P5.38 CDP5.1 课前练习 E1：画出下面系统根轨迹，并设计控制器参数K，闭环系统满足：超调量小于5%。 E2：试画出下列闭环系统当K从0变化到+?时的根轨迹（草图） 。 步骤8：如果根轨迹通过虚轴，则用Routh-Hurwitz判据确定根轨迹虚轴的交点。应用Routh-Hurwitz判据，可以很容易地判断出根轨迹与虚轴的交点。 步骤9：确定实轴上的分离点或者会合点(如果有的话)。 R(s) Y(s) + - K R(s) Y(s) + - K ? j? -4 0 开环极点 -2 开环零点 -1 -3 ? j? -4 0 开环极点 -2 开环零点 -1 -3 R(s) Y(s) + - K=9 系统参数a从零变到正无穷大时,特征方程的根在s平面上变化的轨迹。 R(s) Y(s) + - ? j? 开环极点 -2 开环零点 -3 -1 R(s) Y(s) + - 步骤10：应用相角条件，确定根轨迹在极点处的出射角和到零点处的入射角。 根轨迹在极点处的出射角等于相角差的主值，该相角差由各零点到该极点的向量的相角之和与各极点到该极点的向量的相角之和相减得到，主值用?（2q+1）180?调整得到。