江西财经大学决策理论与方法课件第八章 离散系统仿真.ppt

在研究理发馆系统时，我们不考虑如下情况： （1）理发馆的设备与工具 （2）理发师的个人行为（道德品质，技术高低） （3）顾客对发型的偏好等 我们关注的是： （1）理发馆的服务能力 （2）理发师的忙闲状况 （3）顾客拥挤程度（等待理发排队的顾客有多少） 我们的研究目的为： （1）分析系统运行状况 （2）找出系统运行的瓶颈 （3）改造系统结构 （1）如果增加理发师，则排队减少，获得服务的顾客会增多，理发馆收入会增加，但是理发师工资成本也会增加 （2）如果减少理发师，则排队严重，获得服务的顾客会减少，理发馆收入会减少，但是理发师工资成本也会降低。 由此产生了矛盾的两个方面： （1）增加服务能力，收入会增加但成本也会增加 （2）减少服务能力，收入会减少但成本也会减少 因此肯定会存在一个最优的服务能力，使理发馆获得的利润最大。 例: 只有一个理发师的理发店模型 (单窗口排队系统图解式模型) 随机排队系统 若顾客到达间隔时间或服务时间中有一个为随机变量，则这个排队系统称为随机排队系统。 在日常生活和生产管理中，存在着大量的随机排队系统，表8.1.1列出了一些常见的随机排队系统。 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城，摩纳哥的Monte Carlo，来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。 问题－：某人每轮向靶子射10箭，已知其击中靶心的概率为25％，问一轮中射中7箭的概率为多少？ 问题二：有一银行营业点打算添置一台自动存取款机（12小时服务），顾客按一定的间隔时间到来，排队接受服务，先来者先用，后来者后用，顾客不愿在队列中等待太久，否则会离去。管理人员想了解等待时间超过3分钟的顾客的比例为多少，若该比例太大，则考虑再增设一台机器。 1. 产生均匀分布随机数 0.00～0.99（100个），某个数字出现的概率相等。若产生1000个这样的数，则 （1）数值为0.00～0.24大约会有250个，比例大约为0.25 （2）数值为0.25～0.99大约会有750个，比例大约为0.75 2. 以每产生一个随机数代表射1箭，若产生的随机数小于0.25，则代表击中靶心，如果产生的随机数大于或等于0.25，则表示没有击中靶心。 若实验的次数很多（远大于1000），则.击中靶心的频率接近于25％。若实验的次数无限多，则.击中靶心的概率等于25％。 3. 确定一轮中击中7箭的概率 （1）每轮由计算机产生10个均匀分布的随机数Ni（i=1，2，3， … 10），代表射10箭 （2）其中若Ni小于0.25为击中，记下该轮中击中的次数 （3）重复（1）―（2），进行K轮实验 （4）找出K轮中所有每轮击中7次的总轮数M，则K轮中每轮击中7箭的频率为M / K，若K趋向无穷大时，M / K为每轮击中7箭的概率。 3. 产生均匀分布的二组随机数 产生0－1（0.00-0.99）间隔两组均匀分布的随机数。 一组用于模拟顾客到达间隔时间，另一组模拟顾客用机时间。 由第一组产生的一个随机数代表当前到达存取款机的一位顾客，若此随机数的值为0.70，通过表2.2-1，可以确定所模拟的该顾客到达的时间与前一位顾客到达时的间隔时间为5分钟。 由第二组产生的一个随机数代表正在使用存取款机的一位顾客，若此随机数的值为0.90，通过表2.2-2，可以确定所模拟的该顾客使用存取款机的时间为4分钟。 表8.3.3 报纸类型的随机数字分配 01~44 45~66 67~82 83~94 95~00 － － 01~10 11~28 29~68 69~88 89~96 97~00 － 01~03 04~08 09~23 24~43 44~78 79~93 94~00 0.44 0.66 0.82 0.94 1.00 1.00 1.00 0.10 0.28 0.68 0.88 0.96 1.00 1.00 0.03 0.08 0.23 0.43 0.78 0.93 1.00 40 50 60 70 80 90 100 差 中 良 差 中 良 随机数字分配 累积分布 需求 利润＝销售收入-报纸成本-额外需求的利润损失+报费报纸的回收费 计算公式 8.3 库存系统仿真 表8.3.4 订购70份报纸的仿真表格 10.20 10.20 11.90 2.90 10.20 11.90 8.50 7.40 -1.60 -1.60 2.90 10.20 7.40 8.50 7.40 -1.60 7.40 10.20 10.20 -1.60 131.00美元 - -