江西财经大学决策理论与方法课件第三章 风险型决策分析.ppt

2.运用决策树进行决策的步骤 第二步，预测分析。要计算调查后的各个时期值，必须计算 最满意方案 ，即不购买。 显 然当 时，就不应该购买产品。 所以 （二）抽样信息的价值 当补充情报是采用抽样的方法获得的时，这种补充情报价值习惯上称为抽样情报价值（expected value of sampling information），可表示为EVSI。 3.3 贝叶斯决策分析 下面计算在例3-11中购买库存产品的抽样信息价值。 （三）最佳样本容量 用抽样的办法可以获得补充情报，减少不确定性代价，提高 决策效率。但是与获得其他类型的补充情报一样，一般来说，是 要支付一定的费用的。通常费用大小与样本的容量有关。样本容 解： 抽样前： （选方案1的收益） 抽样后： 所以，抽样信息价值为 3.3 贝叶斯决策分析 当样本容量 确定以后，抽样情报价值也随之确定。抽样情报价值也是 的函数，记为 。对于不同的 ，抽样情报价值可以不同。 在抽样贝叶斯决策中，抽样所支付的费用叫抽样成本。样 本容量为 时的抽样成本记为 。显然有 ，若 时，抽样成本 分为两个部分，固定成本和可变成本。用 表示固定成本， 表示可变成本。一般情况下，可变成本与 成正比。 量越大，费用就越高。所以对一个具体的决策问题，是否要抽样，如何抽样，样本容量又应该多大，这是必须要搞清楚的问题。 3.3 贝叶斯决策分析 我们称这个差数为抽样净收益。它是抽样贝叶斯决策的重要 指标，反映在扣除抽样成本以后，抽样给决策带来的纯利润。 显然对于自然数 ，如果 ，抽样分析给决策 带来负效益，则表示进行抽样；如果对某一自然数 ，有 抽样分析给决策带来正的效益，则进行容量为 的抽样。 使 达到最大值的菲负整数称为最佳样本容量。由于求解最佳样本容量的计算量非常大，人工计算相当困难， 只有借助于电子计算机才能奏效。这里只简单地说明计算方 法： 3.3 贝叶斯决策分析 于是有， 即 上式给出了样本容量 的取值范围，在此范围内，找到有限个 值， 分别计算相应的 ，并列表比较，就可以找到最大值 ，此时的 为最佳样本容量。 3.3 贝叶斯决策分析 四、贝叶斯决策分析案例 其收益如表3-16所示。 表3-16 各种市场情况收益表 某公司考虑是否生产新产品，如果生产，可以进行大批 、中批 或小批生产 ，可能出现的市场情况也分为畅 销 、一般 和滞销 三种情况。 3.3 贝叶斯决策分析 表3-17 条件概率表 为了更准确地了解市场，在生产前可以找咨询公司进行咨 询，但需要支付咨询费用500元，并且咨询公司预测产品销售 状态可以分为受欢迎 、一般 和不受欢迎 三种。条件概率如表3-17所示。 3.3 贝叶斯决策分析 试分析： （1）如果不咨询，应如何生产？ （2）是否应该进行咨询后生产？ （3）计算完全情报价值。 （4）计算补充情报价值。 解： （1）如果不咨询，由期望值准则 所以，应该采取大批生产方案 。 3.3 贝叶斯决策分析 (2)如果咨询，由全概率公式，分别求出咨询后销售状态结果值 再由贝叶斯公式 可得 3.3 贝叶斯决策分析 同理可得 最大期望收益为 于是，当咨询结果为 时，表示产品状态为畅销。 3.3 贝叶斯决策分析 最大期望收益为 当咨询调查为 时，最满意方案为 ，即 。 同样，当咨询结果为 时，表示产品销售状态为一般时， 当咨询调查为 时，最满意方案为 ，即 。 3.3 贝叶斯决策分析 所以通过咨询后的期望收益值为 所