江西财经大学决策理论与方法课件第十章 基于系统动力学的建模与仿真.ppt

10.1.2 系统动力学的发展及特点 1、由来和发展 2、 SD的严峻挑战 3、《第五项修炼》的问世将系统动力学发展推向巅峰 4、研究对象及其特点 10.1.3 系统的因果关系 SD模型流图是用专用的流图符号组成的，这些符号主要有图10-7给出的几种。 L＝L0＋ （a）水准变量 （b）速率变量 　（c）流 信息流 实物流 （d）源与汇 10.1 系统动力学建模与仿真基础 SD模型流图是用专用的流图符号组成的，这些符号主要有图10-7给出的几种。 L＝L0＋ （f）参数（量） （常量） （初值） （e） 辅助变量 L1 。 （g）信息的取出 A1 10.1 系统动力学建模与仿真基础 10.1.6 系统流图设计中的几个问题 L＝L0＋ （h） 滞后 １、在任何一个反馈环中，都至少有一个流位变量。 几个反馈环通过一个公共的系统要素耦合在一起，且具有流位变量的特征，应选作的流位变量。 流位变量是一个积累量。包含现在、过去的信息。系统要素如果包含过去的信息，它就具有流位变量的特征。 具有流位变量特征的系统要素未必是流位变量，根据最小集合与独立性的原则。如果与已选定的流位变量相关，就不能再选为流位变量。 10.1 系统动力学建模与仿真基础 L＝L0＋ （h） 滞后 ２、一般来说，流率变量与流位变量总是同时出现的，决不会有两个流位变量或两个流率变量相继出现。 流位变量“发生”若干因果关系链，同时“接收”若干因果关系链。它所接收的每一个关系链是影响其流位变量的一个关系 与这些因果关系链末端直接相连的要素R1、R2就被选作流率变量。因果关系链有正负之分，正者是控制输入流的速率，负者是控制输出流的速率。 10.1 系统动力学建模与仿真基础 L＝L0＋ （h） 滞后 图10-8表示在因果关系图中选定的一个流率变量。 流位变量的相邻因果关系图 10.1 系统动力学建模与仿真基础 L＝L0＋ （h） 滞后 ３、辅助变量的确定也不容忽视 辅助变量仅在系统的信息链中出现。信息链始于信息源——流位变量，终于流率变量。 确定辅助变量应从流位变量开始沿着因果关系环有哪些信誉好的足球投注网站到流率变量，与流位变量相邻，并“接受”流位变量所“发出”的因果关系链上的要素是辅助变量，如要素A1、A2。 流位变量的相邻因果关系图 10.1 系统动力学建模与仿真基础 10.2 系统动力学建模与仿真方法 10.2.1 系统动力学建模与仿真的主要环节 １、确定流位变量和速率 系统动力学模型是由因果反馈回路相互连接和作用构成的。一个反馈回路一定包含两个基本变量：一个是流位变量，另一个是速率变量，这两个基本变量是构成反馈回路的必要条件。 ２、确定系统构造 一般地，状态变量的基本构造是流的积累和输入流、输出流；速率变量的基本构造是系统决策目标、系统现状观察的结果、目标与现状的差距，以及由这种差异引起的行动。 速率变量的基本构造 10.2 系统动力学建模与仿真方法 ３、建立方程式 因果图和流图用于简明地描述出系统各要素间的逻辑关系与系统构造，方程式则用于定量分析系统动态行为，实现由系统流图设计到方程式的转化。 建立方程式是把模型结构“翻译”成数学方程式的过程，把非正规的、概念的构思转换成正式的、定量的数学表达式——规范模型，其目的在于使模型能用计算机模拟（或得到解析解） 。 10.2 系统动力学建模与仿真方法 　　 （1） 值得指出的是，方程式（1）对系统的描述完全是依据流图而得出的。因此，系统流图是由现实系统的因果关系描述过渡到系统数学模型的桥梁。这就是系统动力学中系统流图的独特之处。越是复杂的系统，流图的优越性就越突出。 水箱结构图 10.2 系统动力学建模与仿真方法 首先要描述的是系统的状态即流位，流位受流率的控制，流率又由辅助变量决定。因此，有如下方程式，即　 　　 （1） （2） （3） （1） 、 （2）和（3）组成了系统动力学的数学模型，系统的状态方程（或流位方程）、流率方程和辅助方程。 10.2 系统动力学建模与仿真方法 10.2.2 系统动力学建模步骤： （1）确定系统目标 主要包括预测系统的期望状态、观测系统的特征、弄清系统中的问题所在、描述与问题有关的系统状态、划定问题的范围和边界、选择适当的变量等。 （2）分析系统中的因果关系 在明确系统目标和系统的问题后，就可根据系统边界诸要素之间的相互关系，描述问题的有关因素、解释各因素间的内在关系、画出因果关系图、隔离和分析反馈环路及它们的作用。 （3）建立系统动力学模型 建立流图，构造DYNAM