济南大学物理科学与技术学院数字电子技术课件第一章 逻辑代数(5).ppt

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第一章 逻辑代数基础 第一章 小 结 一、数制和码制 1. 数制:计数方法或计数体制(由基数和位权组成) 16 = 24 计算机程序 16i 0 ? 9,A ?F 十六进制 8 = 23 计算机程序 8i 0 ? 7 八进制 2 = 21 数字电路 2i 0 ,1 二进制 日常 10i 0 ? 9 十进制 备 注 应 用 位 权 基 数 种 类 各种数制之间的相互转换,特别是十进制→二进制的转换,要求熟练掌握。 2. 码制:常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码、余 3 码等,其中以 8421 码使用最广泛。 [练习] 完成下列数制和码制之间的相互转换 128 16 4 2 1 512 128 64 16 8 4 2 32 8 2 1 32 4 1 16 8 4 1 二、常用逻辑关系及运算 1. 三种基本逻辑运算: 与 、或、非 2. 四种复合逻辑运算: 与非 、或非、与或非、异或 三、逻辑代数的公式和定理 是推演、变换和化简逻辑函数的依据,有些与普通代数相同,有些则完全不同,要认真加以区别。这些定理中,摩根定理最为常用。 真值表 函数式 逻辑符号 [练习] 求下列函数的反函数(用摩根定理),并化简。 [解] 四、逻辑函数的化简法 化简的目的是为了获得最简逻辑函数式,从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式化简法和图形化简法两种。 1. 公式化简法: 可化简任何复杂的逻辑函数,但要求能熟 练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理,并要求具有一定的运算技巧和经验。 2. 图形化简法: 简单、直观,不易出错,有一定的步骤和 方法可循。但是,当函数的变量个数多于 六个时,就失去了优点,没有实用价值。 约束项: (无关项) 可以取 0,也可以取 1,它的取值对逻辑函 数值没有影响,应充分利用这一特点化简 逻辑函数,以得到更为满意的化简结果。 [练习] 用公式法将下列函数化简为最简与或式。 [练习] 用图形法将下列函数化简为最简与或式。 (1) 画函数的卡诺图 (2) 合并最小项:画包围圈 (3) 写出最简与或表达式 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 [解] 1 1 第一章 逻辑代数基础

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