江西师范大学电路分析课件第3章 电阻电路分析的一般方法.ppt

+ _ uo _ + ? + + _ 4V 4R 2R i1 i2 u+ u- 求uo 解 例 + _ uo _ + ? + + _ 6V R R i u+ u- R R + _ uo _ + ? + + _ 3V 3/2R R 例 + uo _ + ? + + 6V R _ + ? + _ + ? + 3V + R R R u4 u3 u2 u1 例 求uo 解 练习 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为： 2x－y－z 其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。 + _ uo _ + ? + R R R 2R uz ux R uy 3.3 网孔电流法 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。 1.网孔电流法 以基本回路中的回路电流为未知量 列写电路方程分析电路的方法。当 取网孔电流为未知量时，称网孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： 回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0 回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 2. 方程的列写 R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 观察可以看出如下规律： R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正。 R12= R21= –R2 回路1、回路2之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。 ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 R11il1+R12il2=uSl1 R12il1+R22il2=uSl2 由此得标准形式的方程： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: 其中: Rjk:互电阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关 R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 … R21il1+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll Rkk:自电阻(为正) 回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l 个回路电流； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(用回路电流表示)； 解 例3.3.1 如图所示电路中，试用网孔法求解网孔电流。 电路分析，该电路有6条支路，4个节点，3个网孔，支路电流法需要列6个方程，而采用网孔法仅仅需要列3个方程。分析步骤如下： （1）如果电路中有实际的电流源，则把它等效变换成实际的电压源，因为网孔方程的右边出现的是电压源的代数和； 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 网孔电流法 节点电压法 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 (2)元件的电压、电流关系特性。 (1)电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 3.1 支路电流法 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 支路电流法的一般