江西师范大学数字电子技术课件第二章 第三节 逻辑代数的基本公式和常用公式.ppt

第三节 逻辑代数的基本公式和常用公式 一、 基本公式 二、若干常用公式 三、逻辑代数的基本定理 2.反演定理 3.对偶定理 * 第三节 逻辑代数中的基本公式和常用公式 基本公式 常用公式 逻辑代数的基本定理 下页 总目录 推出 下页 返回 上页 下页 返回 上页 结合律 交换律 分配律 下页 返回 上页 德·摩根定理 还原律 下页 返回 上页 下页 返回 上页 在任何一个包含变量 A 的逻辑等式中， 若以另外一个逻辑式代入式中所有 A 的位置， 则等式仍然成立。 1.代入定理 [例2.3.1]： 用逻辑式CD代入公式AB+A=A中所有A的位置， 则等式CDB+CD=CD仍然成立。 下页 返回 上页 对任一逻辑式 Y，若将其中所有的乘换成加， 加换成乘，0 换成 1 ，1 换成 0， 原变量换成反变量，反变量换成原变量， 则得到的结果就是 Y 的反。 若 则 [例2.3.2]： 下页 返回 上页 若 则 注意： Δ 遵守“括号、乘、加”的运算优先次序。 Δ 不属于单个变量上的反号应保留不变。 [例2.3.3]： 下页 返回 上页 若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。 对偶式：对于任何一个逻辑式 Y， 若将其中的 “·” 换成 “+”， “+” 换成 “·”，0 换成 1，1 换成 0， 则得到一个新的逻辑式 YD， 则 YD 叫做 Y 的对偶式。