江西师范大学数字电子技术课件第二章 第四节 逻辑函数及其表示方法.ppt

一、 逻辑函数 二、逻辑函数的表示方法 1.逻辑真值表 2.逻辑函数式 3.逻辑图 4.各种表示方法间的互相转换 1.最小项 最小项的性质： 2.最大项 最大项的性质： 最大项和最小项之间的关系 3.逻辑函数的最小项之和形式 4.逻辑函数的最大项之积形式 * * 第四节 逻辑函数及其表示方法 第四节 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数 逻辑函数的表示方法 逻辑函数的两种标准形式 下页 总目录 推出 下页 返回 各种逻辑关系中，输入与输出之间的函数关系， 称为逻辑函数。 表示为： 变量和输出（函数）的取值只有0和1两种状态， 这种逻辑函数是二值逻辑函数。 上页 下页 返回 上页 [例2.4.1]: 三人表决电路： 三人A、B、C当中有两人或两人以上同意时， 表决结果Y为通过，否则表决结果Y为没通过。 表决结果Y的状态（通过与没通过）是 三人A、B、C状态（同意与不同意）的函数。 任何一个具体的因果关系都可以 用一个逻辑函数描述 逻辑函数为： 动画 下页 返回 上页 常用的表示方法 逻辑真值表 逻辑函数式（逻辑式或函数式） 逻辑图 卡诺图 将输入变量所有的取值下对应的输出值 找出来列成表格，即可得到逻辑真值表。 下页 返回 上页 以三人表决电路为例， 输入变量为1表示同意，0表示不同意， 输出（函数）为1表示通过，0表示没通过。 下页 返回 上页 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C 三人表决电路真值表： 输入变量A、B、C 为1表示同意， 为0表示不同意； 输出变量Y 为1表示通过， 为0表示没通过。 三人表决电路真值表 下页 返回 上页 把输入与输出之间的逻辑关系 写成与、或、非等运算的组合式， 就得到了逻辑函数式。 根据电路功能的要求和与、或的逻辑定义， 三人表决电路的逻辑函数式为： 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C 三人表决电路真值表 下页 返回 上页 将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系， 用图形符号表示出来， 就可画出表示函数关系的逻辑图。 A B Y A C B C 下页 返回 上页 从真值表写出逻辑函数式 一般方法： （1）找出真值表中使逻辑函数为1的那些输入变量取值的组合。 （2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项， 其中取值为 1 的写入原变量， 取值为 0 的写入反变量。 （3）将这些乘积项相加，即得输出的逻辑函数式。 下页 返回 上页 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C [例2.4.2] ：将下图所示真值表转换为逻辑函数式。 下页 返回 上页 从逻辑函数式列出真值表 将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式, 求出函数值，列成表。 [例2.4.3]： 已知逻辑函数表达式： 求它对应的真值表。 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C 解： 下页 返回 上页 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y ABC BC A B C 下页