济南大学商学院统计学课件 第四章.ppt

中国国土面积为960万平方公里，美国为937万平方公里，两者之比为960/937=102.45% 甲城市收入水平与乙城市收入水平之比 甲乙两化纤厂涤纶生产资料（ 2004 年）  例：某厂计划2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则 例：某企业计划产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则 相对指标综合案例分析 例：甲地区1999年计划国内生产总值为120亿元，年平均人口为600万人，1999年国内生产总值第一、二、三产业情况如下表： （4）强度相对指标：甲地区1999年人均国内生产总值=国内生产总值/平均人口总数=132/600=2200元/人（5）动态相对指标：甲地区国内生产总值发展速度=甲地区1999年国内生产总值/甲地区1998年国内生产总值 *100% =132/122=108.2%（6）计划完成相对指标（%）：全部国内生产总值=132/120=110% 某鞋店男式皮鞋销售量资料 四分位数(quartile) 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数(位置的确定) 四分位数 (例题分析) 四分位数 (9个数据的算例) 【例】：9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 四分位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 众数、中位数和平均数的关系 众数、中位数、平均数的特点和应用 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用(个别数据变化较大) 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用(个别数据变化较大) 平均数 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 数据类型与集中趋势测度值 离中趋势 分类数据：异众比率 异众比率(variation ratio) 1. 对分类数据离散程度的测度 2. 非众数组的频数占总频数的比率 3. 计算公式为 异众比率 (例题分析) 顺序数据：四分位差 四分位差(quartile deviation) 对顺序数据离散程度的测度 也称为内距或四分间距 上四分位数与下四分位数之差 Qd = QU – QL 反映了中间50%数据的离散程度 不受极端值的影响.作用是排除少数极端值对分布变异范围的异常影响。 用于衡量中位数的代表性（越小代表性越好） 四分位差 (例题分析) p2 × n0 ＋ q2 × n1 =qp2 ＋pq2 数据类型与离散程度测度值 偏态与峰态分布的形状 偏 态 偏态(skewness) 统计学家Pearson于1895年首次提出 数据分布偏斜程度的测度 偏态系数=0为对称分布 偏态系数 0为右偏分布 偏态系数 0为左偏分布 偏态系数（运用动差法） (skewness coefficient) 根据原始数据计算 根据分组数据计算 偏态系数 (例题分析) 偏态系数 (例题分析) 偏态系数 运用算术平均数与众数或中位数的离差求偏态系数，取值范围（-3，3） 用四分位数求偏态系数，取值范围（-1，1） Sk= 偏态与峰态(从直方图上观察) 峰 态 峰态(kurtosis) 统计学家Pearson于1905年首次提出 数据分布扁平程度的测度 峰态系数=0扁平峰度适中 峰态系数0为扁平分布 峰态系数0为尖峰分布 峰态系数 (kurtosis coefficient) 根据原始数据计算 根据分组数据计算 峰态系数 (例题分析) 用Excel计算描述统计量 用Excel计算描述统计量 ?将120的销售量的数据输入到Excel工作表中，然后按下列步骤操作： 第1步：