济南大学商学院统计学课件 第九章（4）.ppt

第四节 指数体系及因素分析法 一、指数体系及其作用 二、总量指标变动的因素分析 三、平均指标变动的因素分析(省略) 一、指数体系及其作用 （一）指数体系的概念 指数体系：指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的严密的关系式。经济上有一定的联系,数量上存在一定对等关系。 （二）指数体系的基本形式 （三）指数体系的作用 1.进行因素分析：即根据指数体系分析现象的总变动中各有关因素的影响程度。 （因素分析的内容包括相对数分析和绝对数分析） 2.进行指数推算：即根据已知指数推算未知指数。 二、总量指标变动的因素分析 一、简单现象总体总量指标变动的两因素分析 （二）复杂现象总体总量指标变动的因素分析 案例分析 统计学课本例题9.8 三、平均指标变动的因素分析 （一）平均指标指数体系 1. 平均指标变动的影响因素 2.平均指标变动因素分析的指数体系 平均指标指数是两个不同时期的加权算术平均数之比。 平均指标变动的因素分析要编制三种平均指标指数： 平均指标变动因素分析的指数体系如下： * * 对象指数 因素指数 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积 ⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和 567 1050 5400 500 1000 5000 E f X 工资总额（万元） 职工人数（人） 平均工资（元/人） 2003年 2002年 符号 指标 【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。 【分析】 简单现象总体因素分析的特点： 相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素 相对数分析 绝对数分析 解： 工资总额变动因素分析的指数系为： 计算得： 即： 35800 38500 23800 — — — — — 合计 29000 30000 17400 300 290 100 60 台 丙 4800 6000 4000 5 4 1200 1000 支 乙 2000 2500 2400 25 20 100 120 件 甲 报告期 基期 报告期 基期 销售额（元） 价格（元） 销售量 计量单位 商品名称 【例1】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。 资料栏 计算栏 分析顺序：假定数量指标先变化，质量指标 后变化。 两因素分析的指数体系： q变化 P变化 相对数分析 绝对数分析 分析： 销售额变动因素分析的指数体系为： 解： 计算得： 即： 分析结论： （1）由于销售量增长50.42%，而使销售额增加12000元。 （2）由于销售价格上涨7.54%，而使销售额增加2700元。 （3）两者综合作用的结果，使销售额增长61.76%,增长额为14700元。 【例2】 给出某市场上四种蔬菜销售资料如下： 112.5 1008 880.0 白 菜 —— 2281 2039.2 合 计 125.0 510 403.2 西红柿 90.0 288 308 萝 卜 95.0 475 448 黄 瓜 计算期 基期 个体价格指数(%) 销售额（元） 品种 1.计算四种蔬菜的价格总指数。 2.计算四种蔬菜的销售量总指数。 3.计算销售额总指数，并对其进行因素分析。 提示： 价格指数： 产品销售量指数： Thank you very much! 各组水平 各组结构 即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响 相对数形式： 绝对数形式：