兰州理工大学通信原理课件第八章 数字信号的最佳接收.ppt

第8章 数字信号的最佳接收 8.2 最小差错概率接收准则 8.3确知信号的最佳接收机 8.4随相信号的最佳接收机 8.5 最佳接收机性能比较 8.6 最佳基带传输系统 8.6.1最佳基带传输系统的组成 在加性高斯白噪声信道下的基带传输系统组成如图 8 - 15 所示。 图中，GT(ω)为发送滤波器传输函数；GR(ω)为接收滤波器传输函数；C(ω)为信道传输特性， 在理想信道条件下C(ω)=1；n(t)为高斯白噪声，其双边功率谱密度为n0/2。 最佳基带传输系统的准则是：判决器输出差错概率最小。 由第 5 章基带传输系统和本章最佳接收原理我们知道，影响系统误码率性能的因素有两个：其一是码间干扰；其二是噪声。码间干扰的影响，可以通过系统传输函数的设计，使得抽样时刻样值的码间干扰为零。 图 8 –15 基带传输系统组成 对于加性噪声的影响，可以通过接收滤波器的设计，尽可能减小噪声的影响，但是不能消除噪声的影响。最佳基带传输系统的设计就是通过对发送滤波器、接收滤波器和系统总的传输函数的设计，使系统输出差错概率最小。 设图 8 - 15 中发送滤波器的输入基带信号为 d(t)= 对于理想信道C(ω)=1， 此时系统总的传输函数为 H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)=GT(ω)GR(ω) 由第 5 章基带传输系统我们知道，当系统总的传输函数H(ω)满足下式时就可以消除抽样时刻的码间干扰，即 在第 7 章数字频带传输系统误码性能分析中，2PSK信号能使互相关系数ρ=-1，因此2PSK信号是最佳信号波形；2FSK和2ASK信号对应的互相关系数ρ=0, 因此2PSK系统的误码率性能优于2FSK和2ASK系统；2FSK信号是等能量信号， 而2ASK信号是不等能量信号，因此2FSK系统的误码率性能优于2ASK系统。   确知信号最佳接收是信号检测中的一种理想情况。 实际中， 由于种种原因， 接收信号的各分量参数或多或少带有随机因素，因而在检测时除了不可避免的噪声会造成判决错误外，信号参量的未知性使检测错误又增加了一个因素。因为这些参量并不携带有关假设的信息，其作用仅仅是妨碍检测的进行。造成随参信号的原因很多，主要有：发射机振荡器频率不稳定，信号在随参信道中传输引起的畸变， 雷达目标信号反射等。 随机相位信号简称随相信号，是一种典型且简单的随参信号，其特点是接收信号的相位具有随机性质，如具有随机相位的2FSK信号和具有随机相位的2ASK信号都属于随相信号。 对于随相信号最佳接收问题的分析，与确知信号最佳接收的分析思路是一致的。但是，由于随相信号具有随机相位，使得问题的分析显得更复杂一些，最佳接收机结构形式也比确知信号最佳接收机复杂。  8.4.1二进制随相信号最佳接收机结构 二进制随相信号具有多种形式，我们以具有随机相位的2FSK信号为例展开分析。设发送的两个随相信号为 s1(t, φ1)= Acos(w1t+ 0 s2(t,φ2)= Acos(ω2t+φ2),0≤t≤T 0 0 t T , 其他 0 t T , 其他 式中，ω1和ω2为满足正交条件的两个载波角频率；φ1和φ2是每一个信号的随机相位参数，它们的取值在区间［0,2π］上服从均匀分布，即 0≤φ1≤2π 其他 f(φ2)= 0≤φ1≤2π 其他 s1(t, φ1)和s2(t, φ2)持续时间为(0, T)，且能量相等，即 Eb=E1= 假设信道是加性高斯白噪声信道，则接收机输入端合成波为 y(t)= s1(t, φ1)+n(t),发送s1(t, φ1)时 s2(t, φ2)+n(t),发送s2(t, φ2)时 在确知信号的最佳接收中，通过似然比准则可以得到最佳接收机的结构。然而在随相信号的最佳接收中，接收机输入端合成波y(t)中除了加性高斯白噪声之外，还有随机相位， 因此不能直接给出似然函数fs1(y)和fs2(y)。此时，可以先求出在给定相位φ1和φ2的条件下关于y(t)的条件似然函数fs1(y/φ1)和fs2(y/φ2)，即 fs1(y/φ1)= fs2(y/φ2)= 由概率论知识可得 fs1(y/φ1)= 式中 为常数。 