昆明理工大学信息工程与自动化学院自动控制原理课件第8章 非线性系统.ppt

第8章 非线性系统 8.1 非线性系统的特点 8.2 典型非线性特性 8.3 描述函数法基础 8.4 非线性系统的描述函数法分析 8.1 非线性系统的特点 (1)描述非线性系统动态过程的数学模型是非线性微分方程，不满足叠加原理。 (2)非线性系统的动态过程和稳定性不仅与系统结构和参数有关，而且还与输入和初始条件有关。 (3)非线性系统有3种状态:稳定、不稳定和自激振荡。 (4)非线性系统的正弦函数响应是非正弦周期函数，因而不能用频率响应的方法来研究非线性系统。 第8章 非线性系统 8.1 非线性系统的特点 8.2 典型非线性特性 8.3 描述函数法基础 8.4 非线性系统的描述函数法分析 8.2 典型非线性特性 (1) 饱和特性 (2) 间隙特性 (3) 死区特性 (4) 继电特性 (5) 变放大系数特性 饱和特性 饱和特性 输入 与输出 的 数学表达式 —线性区宽度； —线性区斜率 饱和特性的元件： 图8.3 饱和特性 晶体管放大器、运算放大器 饱和特性将使系统在大信号输入时的放大系数降低， 从而引起动态过程时间增加和稳态误差加大。 间隙特性 间隙特性 输入与输出的数学表达式 —间隙宽度； —输出特性斜率 间隙特性元件： 图8.4 间隙特性 铁磁元件中的磁滞，齿轮传动中的间隙 间隙特性将使系统稳态误差增加，发生不稳定或自振。 死区特性 死区特性 输入与输出的数学表达式 —死区宽度； —线性输出特性斜率 死区特性元件： 图8.5 死区特性 静摩擦、传动耦合部件中的间隙、电路中的阀值 死区特性在有些场合使系统的稳态误差增大，而在有些场合则可利用死区特性的不灵敏来抑制系统自振或改善稳定性。 继电特性 继电特性 输入与输出的数学表达式 —继电器吸合电压 —释放电压 —饱和输出值 图8.6 继电特性(a) 继电特性 理想继电特性 h=0 图8.6 继电特性(b) 带死区的单值继电特性 m=1 图8.6 继电特性(c) 继电特性 带滞环的继电特性 m=-1 图8.6 继电特性(d) 理想继电特性将使系统在小偏差时开环增益很大， 运动状态呈发散性质；在大偏差时开环增益很小，系统 具有收敛性质。因此，继电特性常会使系统产生振荡现 象。 变放大系数特性 变放大系数特性 输入与输出的数学表达式 —特性斜率； —切换点 图8.7 变放大系数特性 变放大系数特性使系统在大偏差信号时具有较大 的放大倍数，从而使系统的响应速度加快；而在小偏 差信号时具有较小的放大倍数，使系统易于稳定，达 到快速性和稳定性兼顾的目的，大大改善控制系统的 性能。 第8章 非线性系统 8.1 非线性系统的特点 8.2 典型非线性特性 8.3 描述函数法基础 8.4 非线性系统的描述函数法分析 8.3 描述函数法基础 描述函数法 是线性系统理论中的频率特性方法推广到非线性 系统的应用。其主要思想是：在一定条件下，利用输出 信号中的基波分量代替非线性元件在正弦输入信号下的 实际输出，即谐